{"problem":{"name":"C. Красивая команда","description":{"content":"Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих. Так к","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF929C"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Завтра у хоккейной команды, которой руководит Евгений, важный матч. Евгению нужно выбрать шесть игроков, которые выйдут на лед в стартовом составе: один вратарь, два защитника и три нападающих.\n\nТак как это стартовый состав, Евгения больше волнует, насколько красива будет команда на льду, чем способности игроков. А именно, Евгений хочет выбрать такой стартовый состав, чтобы номера любых двух игроков из стартового состава отличались не более, чем в два раза. Например, игроки с номерами 13, 14, 10, 18, 15 и 20 устроят Евгения, а если, например, на лед выйдут игроки с номерами 8 и 17, то это не устроит Евгения.\n\nПро каждого из игроков вам известно, на какой позиции он играет (вратарь, защитник или нападающий), а также его номер. В хоккее номера игроков не обязательно идут подряд. Посчитайте число различных стартовых составов из одного вратаря, двух защитников и трех нападающих, которые может выбрать Евгений, чтобы выполнялось его условие красоты.\n\n## Входные Данные\n\nПервая строка содержит три целых числа _g_, _d_ и _f_ (1 ≤ _g_ ≤ 1 000, 1 ≤ _d_ ≤ 1 000, 1 ≤ _f_ ≤ 1 000) — число вратарей, защитников и нападающих в команде Евгения.\n\nВторая строка содержит _g_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера вратарей.\n\nТретья строка содержит _d_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера защитников.\n\nЧетвертая строка содержит _f_ целых чисел, каждое в пределах от 1 до 100 000 — номера нападающих.\n\nГарантируется, что общее количество игроков не превосходит 1 000, т. е. _g_ + _d_ + _f_ ≤ 1 000. Все _g_ + _d_ + _f_ номеров игроков различны.\n\n## Выходные Данные\n\nВыведите одно целое число — количество возможных стартовых составов.\n\n## Примеры\n\nВходные данные\n\n1 2 3\n15\n10 19\n20 11 13\n\nВыходные данные\n\n1\n\nВходные данные\n\n2 3 4\n16 40\n20 12 19\n13 21 11 10\n\nВыходные данные\n\n6\n\n## Примечание\n\nВ первом примере всего один вариант для выбора состава, который удовлетворяет описанным условиям, поэтому ответ 1.\n\nВо втором примере подходят следующие игровые сочетания (в порядке вратарь-защитник-защитник-нападающий-нападающий-нападающий):\n\n*   _16 20 12 13 21 11_\n*   _16 20 12 13 11 10_\n*   _16 20 19 13 21 11_\n*   _16 20 19 13 11 10_\n*   _16 12 19 13 21 11_\n*   _16 12 19 13 11 10_\n\nТаким образом, ответ на этот пример — 6.\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"明天，叶夫根尼所率领的冰球队将进行一场重要比赛。叶夫根尼需要选出六名球员组成首发阵容：一名守门员、两名后卫和三名前锋。\n\n由于这是首发阵容，叶夫根尼更关注球队在冰面上的“美观性”，而非球员的能力。具体而言，他希望选出的首发阵容满足：任意两名球员的号码之比不超过2倍。例如，号码为 #cf_span[13]、#cf_span[14]、#cf_span[10]、#cf_span[18]、#cf_span[15] 和 #cf_span[20] 的球员可以满足他的要求；但如果场上出现号码为 #cf_span[8] 和 #cf_span[17] 的球员，则不符合他的要求。\n\n对于每位球员，你已知他所担任的位置（守门员、后卫或前锋）以及他的号码。在冰球中，球员号码不必连续。请计算叶夫根尼可以选出多少种不同的首发阵容（由一名守门员、两名后卫和三名前锋组成），满足他的“美观性”条件。\n\n第一行包含三个整数 #cf_span[g]、#cf_span[d] 和 #cf_span[f]（#cf_span[1 ≤ g ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ d ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ f ≤ 1 000]），分别表示叶夫根尼球队中守门员、后卫和前锋的人数。\n\n第二行包含 #cf_span[g] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示守门员的号码。\n\n第三行包含 #cf_span[d] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示后卫的号码。\n\n第四行包含 #cf_span[f] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示前锋的号码。\n\n保证球员总数不超过 #cf_span[1 000]，即 #cf_span[g + d + f ≤ 1 000]。所有 #cf_span[g + d + f] 个球员号码互不相同。\n\n请输出一个整数——满足条件的可能首发阵容数量。\n\n在第一个示例中，只有一种满足条件的阵容选择方案，因此答案为 #cf_span[1]。\n\n在第二个示例中，以下组合（按守门员-后卫-后卫-前锋-前锋-前锋的顺序）均符合条件：\n\n因此，该示例的答案为 #cf_span[6]。\n\n## Входные Данные\n\n第一行包含三个整数 #cf_span[g]、#cf_span[d] 和 #cf_span[f]（#cf_span[1 ≤ g ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ d ≤ 1 000]、#cf_span[1 ≤ f ≤ 1 000]），分别表示叶夫根尼球队中守门员、后卫和前锋的人数。第二行包含 #cf_span[g] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示守门员的号码。第三行包含 #cf_span[d] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示后卫的号码。第四行包含 #cf_span[f] 个整数，每个在 #cf_span[1] 到 #cf_span[100 000] 之间，表示前锋的号码。保证球员总数不超过 #cf_span[1 000]，即 #cf_span[g + d + f ≤ 1 000]。所有 #cf_span[g + d + f] 个球员号码互不相同。\n\n## Выходные Данные\n\n请输出一个整数——满足条件的可能首发阵容数量。\n\n## Примеры\n\n输入：\n1 2 3\n15\n10 19\n20 11 13\n\n输出：\n1\n\n输入：\n2 3 4\n16 40\n20 12 19\n13 21 11 10\n\n输出：\n6\n\n## Примечание\n\n在第一个示例中，只有一种满足条件的阵容选择方案，因此答案为 #cf_span[1]。\n\n在第二个示例中，以下组合（按守门员-后卫-后卫-前锋-前锋-前锋的顺序）均符合条件：\n\n_16 20 12 13 21 11_\n\n_16 20 12 13 11 10_\n\n_16 20 19 13 21 11_\n\n_16 20 19 13 11 10_\n\n_16 12 19 13 21 11_\n\n_16 12 19 13 11 10_\n\n因此，该示例的答案为 #cf_span[6]。\n\n[samples]","is_translate":true,"language":"Chinese"},{"statement_type":"Markdown","content":"Let $ G $, $ D $, $ F $ be sets of goalkeeper, defender, and forward jersey numbers, respectively, with $ |G| = g $, $ |D| = d $, $ |F| = f $.\n\nLet $ S \\subseteq G \\cup D \\cup F $ be a selection of 6 players: one from $ G $, two from $ D $, and three from $ F $.\n\nDefine the condition:  \nFor all pairs of players in $ S $, if their jersey numbers are $ a $ and $ b $, then $ \\max(a,b) \\leq 2 \\cdot \\min(a,b) $.\n\nThis is equivalent to:  \nLet $ m = \\min(S) $, $ M = \\max(S) $. Then $ M \\leq 2m $.\n\nObjective:  \nCount the number of valid tuples $ (g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r) $ such that:\n- $ g_i \\in G $, $ d_j, d_k \\in D $, $ f_p, f_q, f_r \\in F $,\n- $ \\{d_j, d_k\\} $ are distinct, $ \\{f_p, f_q, f_r\\} $ are distinct,\n- $ \\max(\\{g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r\\}) \\leq 2 \\cdot \\min(\\{g_i, d_j, d_k, f_p, f_q, f_r\\}) $.\n\nCount the number of such combinations.","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF929C","tags":["combinatorics","math"],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}