B. Position in Fraction

Codeforces

IDCF900B

Time1000ms

Memory256MB

Difficulty—

mathnumber theory

English · Original

Chinese · Translation

Formal · Original

You have a fraction . You need to find the first occurrence of digit _c_ into decimal notation of the fraction after decimal point. ## Input The first contains three single positive integers _a_, _b_, _c_ (1 ≤ _a_ < _b_ ≤ 105, 0 ≤ _c_ ≤ 9). ## Output Print position of the first occurrence of digit _c_ into the fraction. Positions are numbered from 1 after decimal point. It there is no such position, print _\-1_. [samples] ## Note The fraction in the first example has the following decimal notation: . The first zero stands on second position. The fraction in the second example has the following decimal notation: . There is no digit 7 in decimal notation of the fraction.

你有一个分数 $\frac{a}{b}$。你需要在该分数的小数表示中，找到数字 $c$ 首次出现的位置（小数点后）。第一行包含三个单个正整数 $a$, $b$, $c$（$1 ≤ a < b ≤ 10^5$, $0 ≤ c ≤ 9$）。请输出数字 $c$ 在小数表示中首次出现的位置。位置从紧接小数点后的第 $1$ 位开始编号。如果不存在这样的位置，请输出 _-1_。第一个示例中的分数的小数表示如下：。第一个零位于第二位。第二个示例中的分数的小数表示如下：。其小数表示中不存在数字 $7$。 ## Input 第一行包含三个单个正整数 $a$, $b$, $c$（$1 ≤ a < b ≤ 10^5$, $0 ≤ c ≤ 9$）。 ## Output 请输出数字 $c$ 在小数表示中首次出现的位置。位置从紧接小数点后的第 $1$ 位开始编号。如果不存在这样的位置，请输出 _-1_。 [samples] ## Note 第一个示例中的分数的小数表示如下：。第一个零位于第二位。第二个示例中的分数的小数表示如下：。其小数表示中不存在数字 $7$。

**Definitions** Let $ a, b, c \in \mathbb{Z} $ with $ 1 \leq a < b \leq 10^5 $ and $ 0 \leq c \leq 9 $. Let $ x = \frac{a}{b} $, and let $ d_1, d_2, d_3, \dots $ be the decimal digits of $ x $ after the decimal point. **Objective** Find the smallest positive integer $ k $ such that $ d_k = c $. If no such $ k $ exists, return $ -1 $.

Samples

Input #1

1 2 0

Output #1

Input #2

2 3 7

Output #2

\-1

API Response (JSON)

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