{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"You have a fraction . You need to find the first occurrence of digit _c_ into decimal notation of the fraction after decimal point."},{"iden":"input","content":"The first contains three single positive integers _a_, _b_, _c_ (1 ≤ _a_ < _b_ ≤ 105, 0 ≤ _c_ ≤ 9)."},{"iden":"output","content":"Print position of the first occurrence of digit _c_ into the fraction. Positions are numbered from 1 after decimal point. It there is no such position, print _\\-1_."},{"iden":"examples","content":"Input\n\n1 2 0\n\nOutput\n\n2\n\nInput\n\n2 3 7\n\nOutput\n\n\\-1"},{"iden":"note","content":"The fraction in the first example has the following decimal notation: . The first zero stands on second position.\n\nThe fraction in the second example has the following decimal notation: . There is no digit 7 in decimal notation of the fraction."}],"translated_statement":[{"iden":"statement","content":"你有一个分数 $\\frac{a}{b}$。你需要在该分数的小数表示中，找到数字 $c$ 首次出现的位置（小数点后）。\n\n第一行包含三个单个正整数 $a$, $b$, $c$（$1 ≤ a < b ≤ 10^5$, $0 ≤ c ≤ 9$）。\n\n请输出数字 $c$ 在小数表示中首次出现的位置。位置从紧接小数点后的第 $1$ 位开始编号。如果不存在这样的位置，请输出 _-1_。\n\n第一个示例中的分数的小数表示如下：。第一个零位于第二位。\n\n第二个示例中的分数的小数表示如下：。其小数表示中不存在数字 $7$。 \n\n"},{"iden":"input","content":"第一行包含三个单个正整数 $a$, $b$, $c$（$1 ≤ a < b ≤ 10^5$, $0 ≤ c ≤ 9$）。"},{"iden":"output","content":"请输出数字 $c$ 在小数表示中首次出现的位置。位置从紧接小数点后的第 $1$ 位开始编号。如果不存在这样的位置，请输出 _-1_。"},{"iden":"examples","content":"输入\n1 2 0\n输出\n2\n\n输入\n2 3 7\n输出\n-1"},{"iden":"note","content":"第一个示例中的分数的小数表示如下：。第一个零位于第二位。第二个示例中的分数的小数表示如下：。其小数表示中不存在数字 $7$。"}],"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ a, b, c \\in \\mathbb{Z} $ with $ 1 \\leq a < b \\leq 10^5 $ and $ 0 \\leq c \\leq 9 $.  \nLet $ x = \\frac{a}{b} $, and let $ d_1, d_2, d_3, \\dots $ be the decimal digits of $ x $ after the decimal point.\n\n**Objective**  \nFind the smallest positive integer $ k $ such that $ d_k = c $. If no such $ k $ exists, return $ -1 $.","simple_statement":null,"has_page_source":false}