B. Прожектора

Codeforces
IDCF10274B
Time2000ms
Memory256MB
Difficulty
English · Original
Formal · Original
На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной секунды. Известно, что лампа левого прожектора имеет ресурс А секунд горения, среднего — B секунд, правого — С секунд. Определите сколько секунд может продолжаться этот процесс горения прожекторов. Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно. Программа должна вывести одно целое число. Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов. Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$. Прожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с. ## Входные Данные Программа получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно. ## Выходные Данные Программа должна вывести одно целое число. ## Пример Входные данные3 3 3 Выходные данные7 ## Примечание Прожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с. ## Система Оценки Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов. Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов. В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$. [samples]
**Definitions** Let $ S = [s_0, s_1, s_2, s_3, s_4] = [\text{Ace}, \text{Bolt}, \text{Cameron}, \text{Doom}, \text{Echo}] $ be the initial ordered list of soldiers. Let $ n \in \mathbb{Z}^+ $ be the dose number, $ 1 \leq n \leq 10^6 $. **Process** At each step $ i \geq 1 $: - The soldier at the front of the queue receives the $ i $-th dose. - That soldier is removed from the front and **two copies** of them are appended to the end of the queue. **Objective** Determine the name of the soldier who receives the $ n $-th dose. **Key Insight** The queue evolves deterministically. The $ n $-th dose is administered to the soldier at position $ (n-1) \mod 5 $ in the initial list $ S $, because each soldier is processed in cyclic order, one at a time, and the doubling does not change the cyclic order of administration. **Solution** The soldier receiving the $ n $-th dose is: $$ s_{(n-1) \bmod 5} $$
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "B. Прожектора",
    "description": {
      "content": "На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной се",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10274B"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной се...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ S = [s_0, s_1, s_2, s_3, s_4] = [\\text{Ace}, \\text{Bolt}, \\text{Cameron}, \\text{Doom}, \\text{Echo}] $ be the initial ordered list of soldiers.  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z}^+ $ be t...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments