{"problem":{"name":"B. Прожектора","description":{"content":"На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной се","description_type":"Markdown"},"platform":"Codeforces","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":262144},"difficulty":"None","is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"CF10274B"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"На дискотеке в ряд стоят три прожектора, которые поочередно светят в следующем порядке левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый, средний и т.д. Каждый прожектор горит в течении одной секунды.   Известно, что лампа левого прожектора имеет ресурс А секунд горения, среднего — B секунд, правого — С секунд. Определите сколько секунд может продолжаться этот процесс горения прожекторов. \n\nПрограмма получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно.\n\nПрограмма должна вывести одно целое число.\n\nРешение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов.  Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов.  В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$.\n\nПрожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с.\n\n## Входные Данные\n\nПрограмма получает на вход три целых неотрицательных числа A, B, C — время горения левого, среднего и правого прожектора соответственно.\n\n## Выходные Данные\n\nПрограмма должна вывести одно целое число.\n\n## Пример\n\nВходные данные3\n3\n3\nВыходные данные7\n\n## Примечание\n\nПрожекторы горят в следующем порядке: левый, средний, правый, средний, левый, средний, правый. После этого должен загореться средний прожектор, он уже выработал ресурс и загореться не сможет. Поэтому процесс обрывается после 7 с.\n\n## Система Оценки\n\nРешение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10, будет оценено в 40 баллов.  Решение, правильно работающее только для случая, когда все входные числа не превосходят 10000, будет оцениваться в 70 баллов.  В 100 баллов будет оцениваться решение, правильно работающее, когда сумма всех исходных чисел по модулю не превосходит $2 times 10^9$.\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"},{"statement_type":"Markdown","content":"**Definitions**  \nLet $ S = [s_0, s_1, s_2, s_3, s_4] = [\\text{Ace}, \\text{Bolt}, \\text{Cameron}, \\text{Doom}, \\text{Echo}] $ be the initial ordered list of soldiers.  \nLet $ n \\in \\mathbb{Z}^+ $ be the dose number, $ 1 \\leq n \\leq 10^6 $.  \n\n**Process**  \nAt each step $ i \\geq 1 $:  \n- The soldier at the front of the queue receives the $ i $-th dose.  \n- That soldier is removed from the front and **two copies** of them are appended to the end of the queue.  \n\n**Objective**  \nDetermine the name of the soldier who receives the $ n $-th dose.  \n\n**Key Insight**  \nThe queue evolves deterministically. The $ n $-th dose is administered to the soldier at position $ (n-1) \\mod 5 $ in the initial list $ S $, because each soldier is processed in cyclic order, one at a time, and the doubling does not change the cyclic order of administration.  \n\n**Solution**  \nThe soldier receiving the $ n $-th dose is:  \n$$\ns_{(n-1) \\bmod 5}\n$$","is_translate":false,"language":"Formal"}],"meta":{"iden":"CF10274B","tags":[],"sample_group":[],"created_at":"2026-03-03 11:00:39"}}