Рудольф увлёкся рисованием и купил себе краски P различных цветов. В процессе художественного творчества Рудольф обнаружил два интересных факта:
Чтобы проверить своё предположение, Рудольф составил карту смешивания цветов — для каждой пары цветов (C1, C2) он определил цвет C3, который получится при их перемешивании (при этом не важно, добавлялся ли цвет C2 к цвету C1 или цвет C1 к цвету C2).
Теперь он хочет узнать, существует ли такой набор цветов (не обязательно различных), смешивая которые в различном порядке, можно получить различные цвета. Помогите ему найти ответ на этот вопрос.
Первая строка содержит целое число P (1 ≤ P ≤ 100) — количество цветов в палитре.
Следующие строк описывают правила перемешивания цветов. Каждая из них содержит последовательности Ci1, Ci2 и Ci3 (1 ≤ |Ci1|, |Ci2|, |Ci3| ≤ 100), состоящие из строчных латинских букв, — соответственно названия двух смешиваемых цветов и название цвета, получаемого в результате смешивания.
Выведите _YES_, если хотя бы для одного набора цветов порядок смешивания влияет на результирующий цвет, либо _NO_, если результирующий цвет никогда не зависит от порядка смешивания.
Во втором примере можно рассмотреть набор цветов (_blue_, _green_, _green_).
Порядок смешивания ((_blue_ + _green_) + _green_) даёт результирующий цвет _blue_.
Порядок смешивания (_blue_ + (_green_ + _green_)) даёт результирующий цвет _green_.
## Входные Данные
Первая строка содержит целое число P (1 ≤ P ≤ 100) — количество цветов в палитре. Следующие строк описывают правила перемешивания цветов. Каждая из них содержит последовательности Ci1, Ci2 и Ci3 (1 ≤ |Ci1|, |Ci2|, |Ci3| ≤ 100), состоящие из строчных латинских букв, — соответственно названия двух смешиваемых цветов и название цвета, получаемого в результате смешивания.
## Выходные Данные
Выведите _YES_, если хотя бы для одного набора цветов порядок смешивания влияет на результирующий цвет, либо _NO_, если результирующий цвет никогда не зависит от порядка смешивания.
## Примеры
Входные данные2blue green blueblue blue greengreen green greenВыходные данныеNOВходные данные2blue green greenblue blue greengreen green blueВыходные данныеYES
## Примечание
Во втором примере можно рассмотреть набор цветов (_blue_, _green_, _green_).Порядок смешивания ((_blue_ + _green_) + _green_) даёт результирующий цвет _blue_.Порядок смешивания (_blue_ + (_green_ + _green_)) даёт результирующий цвет _green_.
[samples]
**Definitions**
Let $ P \in \mathbb{Z} $ be the number of distinct colors, with $ 1 \leq P \leq 100 $.
Let $ C $ be a finite set of color names (strings).
Let $ f: C \times C \to C $ be a commutative binary operation representing color mixing: $ f(c_1, c_2) = f(c_2, c_1) = c_3 $ for all $ c_1, c_2 \in C $, where $ c_3 $ is the resulting color.
**Constraints**
The operation $ f $ is given explicitly for all pairs $ (c_i, c_j) $ appearing in input; it is assumed to be well-defined and symmetric for all such pairs.
**Objective**
Determine whether there exists a multiset $ S \subseteq C $ of size $ \geq 2 $ and two different parenthesizations (orders of application) of iterated mixing of elements of $ S $, such that the resulting colors differ.
Equivalently:
Does there exist $ a, b, c \in C $ (not necessarily distinct) such that
$$ f(f(a, b), c) \neq f(a, f(b, c))? $$
If such a triple exists, output _YES_; otherwise, output _NO_.