Секретные агенства «Кингсман» и «Стейтсман» готовят совместную масштабную операцию. Для операции им необходимо разбить агентов на пары.
У каждого агента есть предпочтение. Он либо хочет быть в паре с коллегой из своего агенства, либо с агентом из другого. При этом, если агент получит в пару агента, не подходящего под свои предпочтения, то ему будет дискомфортно, и он не сможет работать с максимальной эффективностью.
Мерлин знает предпочтения всех агентов. Он хочет разбить их по парам так, чтобы минимизировать количество агентов, которым будет дискомфортно.
Входные данные содержат четыре натуральных числа a, b, c и d — предпочтения агентов: число агентов «Кингсман», которые хотят работать с коллегами, число агентов «Кингсман», которые хотят в напарники агента из «Стейтсман», число агентов «Стейтсман», которые хотят работать с коллегой из своего агенства и число агентов «Стейтсман», которые хотят быть в паре с агентом из «Кингсман», соответственно. (1 ≤ a, b, c, d ≤ 100).
Гарантируется, что a + b + c + d делится на 2 без остатка.
Выведите одно число — минимальное количество агентов, которым будет дискомфортно.
## Входные Данные
Входные данные содержат четыре натуральных числа a, b, c и d — предпочтения агентов: число агентов «Кингсман», которые хотят работать с коллегами, число агентов «Кингсман», которые хотят в напарники агента из «Стейтсман», число агентов «Стейтсман», которые хотят работать с коллегой из своего агенства и число агентов «Стейтсман», которые хотят быть в паре с агентом из «Кингсман», соответственно. (1 ≤ a, b, c, d ≤ 100).Гарантируется, что a + b + c + d делится на 2 без остатка.
## Выходные Данные
Выведите одно число — минимальное количество агентов, которым будет дискомфортно.
## Примеры
Входные данные1 1 1 1Выходные данные2Входные данные2 1 2 1Выходные данные0
[samples]
**Definitions**
Let $ a, b, c, d \in \mathbb{Z}^+ $ denote:
- $ a $: Kingsman agents preferring partner from Kingsman,
- $ b $: Kingsman agents preferring partner from Statesman,
- $ c $: Statesman agents preferring partner from Statesman,
- $ d $: Statesman agents preferring partner from Kingsman.
Total agents: $ N = a + b + c + d $, with $ N $ even.
**Constraints**
$ 1 \leq a, b, c, d \leq 100 $, and $ a + b + c + d \equiv 0 \pmod{2} $.
**Objective**
Minimize the number of uncomfortable agents, where discomfort occurs when an agent is paired with someone outside their preference.
Let $ x $ be the number of Kingsman–Statesman pairs formed.
Then:
- Kingsman–Kingsman pairs: $ \frac{a + b - 2x}{2} $,
- Statesman–Statesman pairs: $ \frac{c + d - 2x}{2} $.
Feasibility requires:
- $ 0 \leq x \leq \min(b, d) $,
- $ a \geq b - x $, $ c \geq d - x $,
- $ a + b - 2x \geq 0 $, $ c + d - 2x \geq 0 $.
Uncomfortable agents:
- Kingsman agents preferring Statesman but paired with Kingsman: $ \max(0, b - x) $,
- Statesman agents preferring Kingsman but paired with Statesman: $ \max(0, d - x) $.
Total discomfort:
$$
\min_{x \in \mathbb{Z},\, 0 \leq x \leq \min(b,d)} \left( \max(0, b - x) + \max(0, d - x) \right)
$$