Стив коснулся экрана, чтобы нажать кнопку «OK» под сообщением о том, что для операционной системы установлены последние обновления.
Компания Gadget Operating System обозначает версии операционной системы как v.m, где v — это основной номер версии, а m — номер обновления.
Когда выходит версия с новым основным номером, то её обозначение выглядит как v.0. Затем выпускается p обновлений для этой версии (обозначения v.1, v.2 и т.д.). После того, как будет выпущена версия, обозначаемая v.p, следующим обновлением станет версия с очередным основным номером (v + 1).
Стив помнит, что незадолго до истории с Quantum Artificial Intelligence он обновлял операционную систему до версии a.b. А после установки последних обновлений версия системы — z.y.
Ваша задача — определить, сколько за это время было выпущено обновлений.
В первой строке содержится целое число p (1 ≤ p ≤ 1000) — максимально возможный номер обновления.
Во второй строке содержатся два целых числа a и b (1 ≤ a ≤ 1000, 0 ≤ b ≤ p), составляющих обозначение старой версии операционной системы a.b.
В третьей строке содержатся два целых числа z и y (1 ≤ z ≤ 1000, 0 ≤ y ≤ p), составляющих обозначение новой версии операционной системы z.y.
Ради упрощения числа, составляющие обозначения версий, написаны через пробел, а не через точку. Гарантируется, что входные данные корректны.
В первой строке выведите количество обновлений, которое было выпущено до новой версии включительно.
## Входные Данные
В первой строке содержится целое число p (1 ≤ p ≤ 1000) — максимально возможный номер обновления.Во второй строке содержатся два целых числа a и b (1 ≤ a ≤ 1000, 0 ≤ b ≤ p), составляющих обозначение старой версии операционной системы a.b.В третьей строке содержатся два целых числа z и y (1 ≤ z ≤ 1000, 0 ≤ y ≤ p), составляющих обозначение новой версии операционной системы z.y.Ради упрощения числа, составляющие обозначения версий, написаны через пробел, а не через точку. Гарантируется, что входные данные корректны.
## Выходные Данные
В первой строке выведите количество обновлений, которое было выпущено до новой версии включительно.
## Примеры
Входные данные122 52 8Выходные данные3Входные данные83 44 5Выходные данные10Входные данные142 114 1Выходные данные20
[samples]
**Definitions**
Let $ p \in \mathbb{Z} $ be the maximum update number per major version.
Let $ (a, b) $ be the old version, where $ a $ is the major version and $ b $ is the update number.
Let $ (z, y) $ be the new version, where $ z $ is the major version and $ y $ is the update number.
**Constraints**
1. $ 1 \leq p \leq 1000 $
2. $ 1 \leq a \leq 1000 $, $ 0 \leq b \leq p $
3. $ 1 \leq z \leq 1000 $, $ 0 \leq y \leq p $
4. The new version is chronologically after or equal to the old version.
**Objective**
Compute the total number of updates released from version $ (a, b) $ (exclusive) to version $ (z, y) $ (inclusive):
$$
\text{Total updates} = (z - a - 1) \cdot (p + 1) + (y - b) + (p + 1) \cdot \mathbb{I}_{z > a} - \mathbb{I}_{b = p \land z = a + 1}
$$
*Alternatively, simpler unified formula:*
$$
\text{Total updates} = (z - a) \cdot (p + 1) + y - b - (p + 1)
$$
**But corrected for direct progression:**
$$
\boxed{\text{Total updates} = (z - a) \cdot (p + 1) + y - b}
$$
*if $ (a, b) = (z, y) $, result is 0 — but since update occurred, we assume $ (z, y) > (a, b) $ lexicographically.*
Actually, the correct direct count is:
From $ (a, b) $ to $ (z, y) $:
- If $ z = a $: updates = $ y - b $
- If $ z > a $: updates = $ (p - b) + (z - a - 1) \cdot (p + 1) + (y + 1) $
But simpler:
Total versions from $ (a, b) $ to $ (z, y) $ inclusive:
$$
\text{Total} = (z - a) \cdot (p + 1) + y - b
$$
But subtract the initial state if we count *updates after* $ (a,b) $:
We want **number of updates released after** $ (a,b) $ **up to and including** $ (z,y) $.
So:
$$
\text{Updates} = \left[ (z - a) \cdot (p + 1) + y \right] - \left[ (a - a) \cdot (p + 1) + b \right] = (z - a) \cdot (p + 1) + y - b
$$
But if $ (a,b) = (z,y) $, this gives 0 — correct.
However, if we started at $ (a,b) $ and ended at $ (z,y) $, and we count **how many updates were released** (i.e., transitions), then it's:
$$
\boxed{(z - a) \cdot (p + 1) + y - b}
$$
✅ **Final Answer:**
$$
\boxed{(z - a) \cdot (p + 1) + y - b}
$$