{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"Стив коснулся экрана, чтобы нажать кнопку «OK» под сообщением о том, что для операционной системы установлены последние обновления.\n\nКомпания Gadget Operating System обозначает версии операционной системы как v.m, где v — это основной номер версии, а m — номер обновления. \n\nКогда выходит версия с новым основным номером, то её обозначение выглядит как v.0. Затем выпускается p обновлений для этой версии (обозначения v.1, v.2 и т.д.). После того, как будет выпущена версия, обозначаемая v.p, следующим обновлением станет версия с очередным основным номером (v + 1). \n\nСтив помнит, что незадолго до истории с Quantum Artificial Intelligence он обновлял операционную систему до версии a.b. А после установки последних обновлений версия системы — z.y.\n\nВаша задача — определить, сколько за это время было выпущено обновлений.\n\nВ первой строке содержится целое число p (1 ≤ p ≤ 1000) — максимально возможный номер обновления.\n\nВо второй строке содержатся два целых числа a и b (1 ≤ a ≤ 1000, 0 ≤ b ≤ p), составляющих обозначение старой версии операционной системы a.b.\n\nВ третьей строке содержатся два целых числа z и y (1 ≤ z ≤ 1000, 0 ≤ y ≤ p), составляющих обозначение новой версии операционной системы z.y.\n\nРади упрощения числа, составляющие обозначения версий, написаны через пробел, а не через точку. Гарантируется, что входные данные корректны. \n\nВ первой строке выведите количество обновлений, которое было выпущено до новой версии включительно.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке содержится целое число p (1 ≤ p ≤ 1000) — максимально возможный номер обновления.Во второй строке содержатся два целых числа a и b (1 ≤ a ≤ 1000, 0 ≤ b ≤ p), составляющих обозначение старой версии операционной системы a.b.В третьей строке содержатся два целых числа z и y (1 ≤ z ≤ 1000, 0 ≤ y ≤ p), составляющих обозначение новой версии операционной системы z.y.Ради упрощения числа, составляющие обозначения версий, написаны через пробел, а не через точку. Гарантируется, что входные данные корректны. "},{"iden":"выходные данные","content":"В первой строке выведите количество обновлений, которое было выпущено до новой версии включительно."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные122 52 8Выходные данные3Входные данные83 44 5Выходные данные10Входные данные142 114 1Выходные данные20"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ p \\in \\mathbb{Z} $ be the maximum update number per major version.  \nLet $ (a, b) $ be the old version, where $ a $ is the major version and $ b $ is the update number.  \nLet $ (z, y) $ be the new version, where $ z $ is the major version and $ y $ is the update number.  \n\n**Constraints**  \n1. $ 1 \\leq p \\leq 1000 $  \n2. $ 1 \\leq a \\leq 1000 $, $ 0 \\leq b \\leq p $  \n3. $ 1 \\leq z \\leq 1000 $, $ 0 \\leq y \\leq p $  \n4. The new version is chronologically after or equal to the old version.  \n\n**Objective**  \nCompute the total number of updates released from version $ (a, b) $ (exclusive) to version $ (z, y) $ (inclusive):  \n$$\n\\text{Total updates} = (z - a - 1) \\cdot (p + 1) + (y - b) + (p + 1) \\cdot \\mathbb{I}_{z > a} - \\mathbb{I}_{b = p \\land z = a + 1}\n$$  \n*Alternatively, simpler unified formula:*  \n$$\n\\text{Total updates} = (z - a) \\cdot (p + 1) + y - b - (p + 1)\n$$  \n**But corrected for direct progression:**  \n$$\n\\boxed{\\text{Total updates} = (z - a) \\cdot (p + 1) + y - b}\n$$  \n*if $ (a, b) = (z, y) $, result is 0 — but since update occurred, we assume $ (z, y) > (a, b) $ lexicographically.*  \n\nActually, the correct direct count is:  \nFrom $ (a, b) $ to $ (z, y) $:  \n- If $ z = a $: updates = $ y - b $  \n- If $ z > a $: updates = $ (p - b) + (z - a - 1) \\cdot (p + 1) + (y + 1) $  \n\nBut simpler:  \nTotal versions from $ (a, b) $ to $ (z, y) $ inclusive:  \n$$\n\\text{Total} = (z - a) \\cdot (p + 1) + y - b\n$$  \nBut subtract the initial state if we count *updates after* $ (a,b) $:  \n\nWe want **number of updates released after** $ (a,b) $ **up to and including** $ (z,y) $.  \n\nSo:  \n$$\n\\text{Updates} = \\left[ (z - a) \\cdot (p + 1) + y \\right] - \\left[ (a - a) \\cdot (p + 1) + b \\right] = (z - a) \\cdot (p + 1) + y - b\n$$  \nBut if $ (a,b) = (z,y) $, this gives 0 — correct.  \n\nHowever, if we started at $ (a,b) $ and ended at $ (z,y) $, and we count **how many updates were released** (i.e., transitions), then it's:  \n$$\n\\boxed{(z - a) \\cdot (p + 1) + y - b}\n$$  \n\n✅ **Final Answer:**  \n$$\n\\boxed{(z - a) \\cdot (p + 1) + y - b}\n$$","simple_statement":"Steve updated his OS from version a.b to version z.y.  \nEach major version v has p minor updates: v.0, v.1, ..., v.p.  \nAfter v.p, the next version is (v+1).0.  \nCount how many updates were released between a.b and z.y (inclusive of z.y).","has_page_source":false}