K. Самый вкусный пирожок

Codeforces

IDCF10077K

Time2000ms

Memory256MB

Difficulty—

English · Original

Formal · Original

На планете Обжорка, как и на любой другой существует общественный транспорт, в котором выдают билетики, причём номера билетиков состоят из 2N разрядов. На такой далёкой планете тоже существуют счастливые билетики в автобусах (сумма первых N разрядов равна сумме последних N разрядов), которые принято съедать. Так как власти на планете очень демократичны, все счастливые билетики съедобны, то есть, сделаны из пирожков. Существует ещё одно отличие от наших счастливых билетиков, а именно: существует K-ый счастливый билет, который, по легендам, сделан из самого вкусного пирожка во вселенной! Боб Пирожкоман сегодня ехал из института на автобусе на планете Обжорка и ему попался билет с номером R (не счастливый). Он хочет узнать номер K-го счастливого билета и получить ответ на вопрос: есть ли у него шанс получить счастливый билет в будущем? В единственной строке указаны три целых числа через пробел N, K и R (1 ≤ N ≤ 12, 1 ≤ K ≤ 1018, 0 ≤ R < 102N). В единственной строке выведите число – K-ый счастливый билет. Через пробел укажите, есть ли шанс у Боба Пирожкомана получить его в будущем. Если шанс есть, то выведите “Try again”, иначе выведите “Sadness”. ## Входные Данные В единственной строке указаны три целых числа через пробел N, K и R (1 ≤ N ≤ 12, 1 ≤ K ≤ 1018, 0 ≤ R < 102N). ## Выходные Данные В единственной строке выведите число – K-ый счастливый билет. Через пробел укажите, есть ли шанс у Боба Пирожкомана получить его в будущем. Если шанс есть, то выведите “Try again”, иначе выведите “Sadness”. ## Примеры Входные данные2 9 0320Выходные данные0321 Try againВходные данные3 1 000010Выходные данные000000 Sadness [samples]

**Definitions** Let $ N \in \mathbb{Z}^+ $, $ K \in \mathbb{Z}^+ $, $ R \in \mathbb{Z} $ with $ 0 \leq R < 10^{2N} $. A *lucky ticket* is a $ 2N $-digit number $ x $ (with leading zeros allowed) such that the sum of its first $ N $ digits equals the sum of its last $ N $ digits. Let $ L $ be the strictly increasing sequence of all lucky tickets in $ [0, 10^{2N} - 1] $, ordered numerically. **Constraints** 1. $ 1 \leq N \leq 12 $ 2. $ 1 \leq K \leq 10^{18} $ 3. $ 0 \leq R < 10^{2N} $ **Objective** Find the $ K $-th lucky ticket $ x_K \in L $. Determine whether $ R < x_K $. Output $ x_K $, followed by: - "Try again" if $ R < x_K $, - "Sadness" otherwise.

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "K. Самый вкусный пирожок",
    "description": {
      "content": "На планете Обжорка, как и на любой другой существует общественный транспорт, в котором выдают билетики, причём номера билетиков состоят из 2N разрядов. На такой далёкой планете тоже существуют счастли",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10077K"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "На планете Обжорка, как и на любой другой существует общественный транспорт, в котором выдают билетики, причём номера билетиков состоят из 2N разрядов. На такой далёкой планете тоже существуют счастли...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z}^+ $, $ K \\in \\mathbb{Z}^+ $, $ R \\in \\mathbb{Z} $ with $ 0 \\leq R < 10^{2N} $.  \nA *lucky ticket* is a $ 2N $-digit number $ x $ (with leading zeros allowed) s...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments