F. Пиццедартс

Codeforces
IDCF10077F
Time2000ms
Memory256MB
Difficulty
English · Original
Formal · Original
В далёкой стране Пиццарния проходит чемпионат по дартсу. Как раз сейчас завершилась финальная битва между титанами дартса – Гавайа и Маргарита. Естественно, в стране, где так любят пиццу, мишень для дартса и дротики тоже являются пиццами. Радиус пицц-дротиков настолько мал, что их можно считать точками. В этом году на соревнованиях случилась беда – система подсчёта очков вышла из строя, а её администраторы слишком объелись пиццы, чтобы работать. Поэтому организаторы соревнований обратились за помощью к Вам. Мишень представляет собой пиццу «Четыре сезона», состоящую из четырёх пицц: «Салями», «Четыре сыра», «Грибное ассорти» и «Курица» - то есть это круг, разделённый на четыре сектора. За попадание в каждый сектор начисляется разное количество очков: Вам даны координаты бросков каждого игрока и радиус мишени, необходимо подсчитать очки каждого игрока и сказать, кто из участников победил. Причём известно, что Гавайа совершила первый бросок и игроки кидали пиццы по очереди. Мишень представляет собой пиццу, на которой проведены оси Ох и Оу. Начало координат находится в центре пиццы. Расположение кусочков пиццы представлено на рисунке: В первой строке указано число N (1 ≤ N ≤ 103) – количество бросков каждого из участников. Далее следует 2N строк. В каждой строке указаны два числа – х и у координаты попадания. Координаты представляют собой целые числа, по модулю не превосходящие тысячу. В последней строке указан радиус R мишени-пиццы (2 ≤ R ≤ 103). Выведите имя победителя и сумму его очков в одной строке через пробел. Если победила Гавайа, то выведите «Gavaya», а если победила Маргарита, то выведите «Margarita». Если количество очков у участников одинаково, то выведите «Despair», а также сумму очков любого из игроков. ## Входные Данные В первой строке указано число N (1 ≤ N ≤ 103) – количество бросков каждого из участников.Далее следует 2N строк. В каждой строке указаны два числа – х и у координаты попадания. Координаты представляют собой целые числа, по модулю не превосходящие тысячу. В последней строке указан радиус R мишени-пиццы (2 ≤ R ≤ 103). ## Выходные Данные Выведите имя победителя и сумму его очков в одной строке через пробел. Если победила Гавайа, то выведите «Gavaya», а если победила Маргарита, то выведите «Margarita». Если количество очков у участников одинаково, то выведите «Despair», а также сумму очков любого из игроков. ## Примеры Входные данные25 -1-3 110 0-2 -410Выходные данныеMargarita 110Входные данные310 103 0-3 21 -21 16 810Выходные данныеGavaya 150 [samples]
**Definitions** Let $ N \in \mathbb{Z} $ be the number of throws per player. Let $ R \in \mathbb{Z} $ be the radius of the target. Let $ P = \{(x_i, y_i) \mid i \in \{1, \dots, 2N\}\} $ be the sequence of throw coordinates, where: - Odd-indexed throws $ (x_{2k-1}, y_{2k-1}) $ belong to **Gavaya**. - Even-indexed throws $ (x_{2k}, y_{2k}) $ belong to **Margarita**. The target is a circle centered at $ (0,0) $, divided into four quadrants with point values: - Quadrant I ($ x \geq 0, y \geq 0 $): 10 points - Quadrant II ($ x < 0, y \geq 0 $): 20 points - Quadrant III ($ x < 0, y < 0 $): 30 points - Quadrant IV ($ x \geq 0, y < 0 $): 40 points A throw is valid only if $ x_i^2 + y_i^2 \leq R^2 $. Otherwise, it scores 0. **Constraints** 1. $ 1 \leq N \leq 10^3 $ 2. $ |x_i|, |y_i| \leq 10^3 $ for all $ i \in \{1, \dots, 2N\} $ 3. $ 2 \leq R \leq 10^3 $ **Objective** For each throw $ (x_i, y_i) $: $$ \text{score}(x_i, y_i) = \begin{cases} 10 & \text{if } x_i \geq 0 \text{ and } y_i \geq 0 \text{ and } x_i^2 + y_i^2 \leq R^2 \\ 20 & \text{if } x_i < 0 \text{ and } y_i \geq 0 \text{ and } x_i^2 + y_i^2 \leq R^2 \\ 30 & \text{if } x_i < 0 \text{ and } y_i < 0 \text{ and } x_i^2 + y_i^2 \leq R^2 \\ 40 & \text{if } x_i \geq 0 \text{ and } y_i < 0 \text{ and } x_i^2 + y_i^2 \leq R^2 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} $$ Let $ S_G = \sum_{k=1}^{N} \text{score}(x_{2k-1}, y_{2k-1}) $ be Gavaya’s total score. Let $ S_M = \sum_{k=1}^{N} \text{score}(x_{2k}, y_{2k}) $ be Margarita’s total score. Output: - "Gavaya $ S_G $" if $ S_G > S_M $ - "Margarita $ S_M $" if $ S_M > S_G $ - "Despair $ S_G $" if $ S_G = S_M $
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "F. Пиццедартс",
    "description": {
      "content": "В далёкой стране Пиццарния проходит чемпионат по дартсу. Как раз сейчас завершилась финальная битва между титанами дартса – Гавайа и Маргарита. Естественно, в стране, где так любят пиццу, мишень для д",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Codeforces",
    "limit": {
      "time_limit": 2000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": "None",
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "CF10077F"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "В далёкой стране Пиццарния проходит чемпионат по дартсу. Как раз сейчас завершилась финальная битва между титанами дартса – Гавайа и Маргарита. Естественно, в стране, где так любят пиццу, мишень для д...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    },
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z} $ be the number of throws per player.  \nLet $ R \\in \\mathbb{Z} $ be the radius of the target.  \nLet $ P = \\{(x_i, y_i) \\mid i \\in \\{1, \\dots, 2N\\}\\} $ be the s...",
      "is_translate": false,
      "language": "Formal"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments