{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"В далёкой стране Пиццарния проходит чемпионат по дартсу. Как раз сейчас завершилась финальная битва между титанами дартса – Гавайа и Маргарита. Естественно, в стране, где так любят пиццу, мишень для дартса и дротики тоже являются пиццами. Радиус пицц-дротиков настолько мал, что их можно считать точками. В этом году на соревнованиях случилась беда – система подсчёта очков вышла из строя, а её администраторы слишком объелись пиццы, чтобы работать. Поэтому организаторы соревнований обратились за помощью к Вам. \n\nМишень представляет собой пиццу «Четыре сезона», состоящую из четырёх пицц: «Салями», «Четыре сыра», «Грибное ассорти» и «Курица» - то есть это круг, разделённый на четыре сектора. За попадание в каждый сектор начисляется разное количество очков:\n\nВам даны координаты бросков каждого игрока и радиус мишени, необходимо подсчитать очки каждого игрока и сказать, кто из участников победил. Причём известно, что Гавайа совершила первый бросок и игроки кидали пиццы по очереди.\n\nМишень представляет собой пиццу, на которой проведены оси Ох и Оу. Начало координат находится в центре пиццы. Расположение кусочков пиццы представлено на рисунке:\n\nВ первой строке указано число N (1 ≤ N ≤ 103) – количество бросков каждого из участников.\n\nДалее следует 2N строк. В каждой строке указаны два числа – х и у координаты попадания. Координаты представляют собой целые числа, по модулю не превосходящие тысячу. В последней строке указан радиус R мишени-пиццы (2 ≤ R ≤ 103).\n\nВыведите имя победителя и сумму его очков в одной строке через пробел. Если победила Гавайа, то выведите «Gavaya», а если победила Маргарита, то выведите «Margarita». Если количество очков у участников одинаково, то выведите «Despair», а также сумму очков любого из игроков.\n\n"},{"iden":"входные данные","content":"В первой строке указано число N (1 ≤ N ≤ 103) – количество бросков каждого из участников.Далее следует 2N строк. В каждой строке указаны два числа – х и у координаты попадания. Координаты представляют собой целые числа, по модулю не превосходящие тысячу. В последней строке указан радиус R мишени-пиццы (2 ≤ R ≤ 103)."},{"iden":"выходные данные","content":"Выведите имя победителя и сумму его очков в одной строке через пробел. Если победила Гавайа, то выведите «Gavaya», а если победила Маргарита, то выведите «Margarita». Если количество очков у участников одинаково, то выведите «Despair», а также сумму очков любого из игроков."},{"iden":"примеры","content":"Входные данные25 -1-3 110 0-2 -410Выходные данныеMargarita 110Входные данные310 103 0-3 21 -21 16 810Выходные данныеGavaya 150"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":"**Definitions**  \nLet $ N \\in \\mathbb{Z} $ be the number of throws per player.  \nLet $ R \\in \\mathbb{Z} $ be the radius of the target.  \nLet $ P = \\{(x_i, y_i) \\mid i \\in \\{1, \\dots, 2N\\}\\} $ be the sequence of throw coordinates, where:  \n- Odd-indexed throws $ (x_{2k-1}, y_{2k-1}) $ belong to **Gavaya**.  \n- Even-indexed throws $ (x_{2k}, y_{2k}) $ belong to **Margarita**.  \n\nThe target is a circle centered at $ (0,0) $, divided into four quadrants with point values:  \n- Quadrant I ($ x \\geq 0, y \\geq 0 $): 10 points  \n- Quadrant II ($ x < 0, y \\geq 0 $): 20 points  \n- Quadrant III ($ x < 0, y < 0 $): 30 points  \n- Quadrant IV ($ x \\geq 0, y < 0 $): 40 points  \n\nA throw is valid only if $ x_i^2 + y_i^2 \\leq R^2 $. Otherwise, it scores 0.\n\n**Constraints**  \n1. $ 1 \\leq N \\leq 10^3 $  \n2. $ |x_i|, |y_i| \\leq 10^3 $ for all $ i \\in \\{1, \\dots, 2N\\} $  \n3. $ 2 \\leq R \\leq 10^3 $\n\n**Objective**  \nFor each throw $ (x_i, y_i) $:  \n$$\n\\text{score}(x_i, y_i) = \n\\begin{cases}\n10 & \\text{if } x_i \\geq 0 \\text{ and } y_i \\geq 0 \\text{ and } x_i^2 + y_i^2 \\leq R^2 \\\\\n20 & \\text{if } x_i < 0 \\text{ and } y_i \\geq 0 \\text{ and } x_i^2 + y_i^2 \\leq R^2 \\\\\n30 & \\text{if } x_i < 0 \\text{ and } y_i < 0 \\text{ and } x_i^2 + y_i^2 \\leq R^2 \\\\\n40 & \\text{if } x_i \\geq 0 \\text{ and } y_i < 0 \\text{ and } x_i^2 + y_i^2 \\leq R^2 \\\\\n0 & \\text{otherwise}\n\\end{cases}\n$$\n\nLet $ S_G = \\sum_{k=1}^{N} \\text{score}(x_{2k-1}, y_{2k-1}) $ be Gavaya’s total score.  \nLet $ S_M = \\sum_{k=1}^{N} \\text{score}(x_{2k}, y_{2k}) $ be Margarita’s total score.  \n\nOutput:  \n- \"Gavaya $ S_G $\" if $ S_G > S_M $  \n- \"Margarita $ S_M $\" if $ S_M > S_G $  \n- \"Despair $ S_G $\" if $ S_G = S_M $","simple_statement":"Two players, Gavaya and Margarita, throw darts at a circular target divided into 4 equal sectors, each worth different points.  \nEach player throws N times, alternating turns (Gavaya first).  \nGiven the (x, y) coordinates of each throw and the target radius R, calculate total points for each player.  \nDetermine the winner: print \"Gavaya\" or \"Margarita\" with their score, or \"Despair\" if tied.","has_page_source":false}