[THUPC 2024 初赛] 转化

小 E 有 $n$ 种颜色的球，其中第 $i$ 种有 $a_i$ 个。有两类工具，第一类可以把一个指定颜色的球变成一个**任意**颜色的球；第二类可以把一个指定颜色的球变成两个**这种**颜色的球。一个变化之后的球也可以通过工具产生新的变化。关于第 $i$ 种颜色的第一类工具有 $b_i$ 个，第二类工具有 $c_i$ 个。小 E 想知道，如果每一**个**工具最多只能使用一次，那么对于每种颜色 $i$，第 $i$ 种颜色的球最后最多能有多少个。以及，小 E 最后最多能有多少个球。 ## Input 第一行一个正整数 $n$。 第二行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $a_i$。 第三行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $b_i$。 第四行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示 $c_i$。 ## Output 第一行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个表示如果每个工具最多使用一次，那么小 E 最后第 $i$ 种颜色的球最多有多少个。 第二行一个整数，表示如果每个工具最多使用一次，那么小 E 最后最多能有多少个球。 [samples] ## Background 小 E 在玩 Somzig 游戏的时候因为操作时间不够绷不住了，于是就有了这个题。 ## Note ### 子任务 保证 $1\le n \le 351493$。 保证 $0\le a_i,b_i,c_i\le 10^9$。 ### 题目使用协议 来自 THUPC2024（2024年清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛）初赛。 以下『本仓库』皆指 THUPC2024 初赛 官方仓库（[https://github.com/ckw20/thupc2024_pre_public](https://github.com/ckw20/thupc2024_pre_public)） 1. 任何单位或个人都可以免费使用或转载本仓库的题目； 2. 任何单位或个人在使用本仓库题目时，应做到无偿、公开，严禁使用这些题目盈利或给这些题目添加特殊权限； 3. 如果条件允许，请在使用本仓库题目时同时提供数据、标程、题解等资源的获取方法；否则，请附上本仓库的 github 地址。