[USACO19JAN] Guess the Animal B

奶牛 Bessie 和她的朋友 Elsie 厌倦了她们的坚果壳游戏，她们想要玩另一个叫做“猜动物”的常见游戏。 游戏开始时，Bessie 会想好一种动物（大部分时候，她想的都是奶牛，这使得游戏相当无聊，但是偶尔 Bessie 也能有些新意，想一些别的）。随后 Elsie 会通过问一些问题来猜出 Bessie 选择的动物。每个问题都是询问这种动物是否具有某个特定的特征，Bessie 对于每个问题回答“是”或“不是”。例如： Elsie：“这种动物是能飞的吗？” Bessie：“不是。” Elsie：“这种动物是吃草的吗？” Bessie：“是。” Elsie：“这种动物是能产奶的吗？” Bessie：“是。” Elsie：“这种动物是会哞哞叫的吗？” Bessie：“是。” Elsie：“这样的话我想这种动物是奶牛。” Bessie：“猜对了！” 如果我们将所有具备符合 Elsie 到目前为止所提出的问题的特征的动物的集合称为“可行集”，那么 Elsie 会持续进行提问直到可行集仅包含一种动物，然后她会把这种动物作为她的答案。对于每个问题，Elsie 会选择某种动物的一个特征进行询问（即使这个特征并不能进一步帮助她缩小可行集）。她不会关于同一个特征询问两次。 给定 Bessie 和 Elsie 知道的所有动物以及它们的特征，请求出 Elsie 在猜出正确的动物之前能够得到的“是”的回答的最大数量。 ## Input 输入的第一行包含动物的数量 $N$（$2\le N\le 100$）。以下 $N$ 行每行描述了一种动物。每一行开始是这种动物的名称，接下来是一个整数 $K$（$1\le K\le 100$），接下来是这种动物的K个特征。动物的名称和特征是至多 $20$ 个小写字母（`a..z`）组成的字符串。没有两种动物具有完全相同的特征。 ## Output 输出游戏结束之前 Elsie 可能得到的“是”的回答的最大数量。 [samples] ## Note ### 样例解释 1 在这个例子中，Elsie 可能在对话中获得 $3$ 个“是”的回答（题目中的例子），并且不可能进行包含超过 $3$ 个“是”的回答的对话。