[USACO19JAN] Sleepy Cow Sorting B

Luogu

IDLGP9959

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP2

2019USACOO2优化排序

Farmer John正在尝试将他的 $N$ 头奶牛（$1\le N\le 100$），方便起见编号为 $1\ldots N$，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。当前，这些奶牛以 $p_1,p_2,p_3,\ldots,p_N$ 的顺序排成一行，Farmer John 站在奶牛 $p_1$ 前面。他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为 $1,2,3,\ldots,N$，奶牛 $1$ 在 Farmer John 旁边。今天奶牛们有些困倦，所以任何时刻都只有直接面向 Farmer John 的奶牛会注意听 Farmer John 的指令。每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动 $k$ 步，$k$ 可以是范围 $1\ldots N−1$ 中的任意数。她经过的 $k$ 头奶牛会向前移动，腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。例如，假设 $N=4$，奶牛们开始时是这样的顺序： > FJ: $4, 3, 2, 1$ 唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 $4$。当他命令她向队伍后移动 $2$ 步之后，队伍的顺序会变成： > FJ: $3, 2, 4, 1$ 现在唯一注意 FJ 指令的奶牛是奶牛 $3$，所以第二次他可以给奶牛 $3$ 下命令，如此进行直到奶牛们排好了顺序。 Farmer John 急欲完成排序，这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。请帮助他求出将奶牛们排好顺序所需要的最小操作次数。 ## Input 输入的第一行包含 $N$。第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数，$p_1,p_2,p_3,\ldots,p_N$，表示奶牛们的起始顺序。 ## Output 输出一个整数，为 Farmer John 采用最佳策略可以将这 $N$ 头奶牛排好顺序所需要的操作次数。 [samples]

Samples

Input #1

4
1 2 4 3

Output #1

API Response (JSON)

{
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    "name": "[USACO19JAN] Sleepy Cow Sorting B",
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      "content": "Farmer John正在尝试将他的 $N$ 头奶牛（$1\\le N\\le 100$），方便起见编号为 $1\\ldots N$，在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。 当前，这些奶牛以 $p_1,p_2,p_3,\\ldots,p_N$ 的顺序排成一行，Farmer John 站在奶牛 $p_1$ 前面。他想要重新排列这些奶牛，使得她们的顺序变为 $1,2,3,\\ldots,N$，奶牛 $1$ 在 ",
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