[POI 2021/2022 R2] arm

Luogu

IDLGP9863

Time1000ms

Memory256MB

DifficultyP4

POI（波兰）20212022

初始时你有 $1$ 个物品，你需要将物品的数量按若干次以下步骤增加到 $> n$ 个。 - 选择 $1$：将物品数量存储进数据库中，耗费 $a$ 的时间。 - 选择 $2$：使物品数量增加等同于数据库中的数量，耗费 $b$ 的时间。初始时数据库为空，问最小操作次数。 ## Input 输入一行，共三个整数 $n,a,b\ (1 \leq n \leq 10^{18},1 \leq a,b \leq 10^9)$。 ## Output 输出最小的操作次数。 [samples] ## Background 翻译自 [POI2021-2022R2 Day0 试机题](https://szkopul.edu.pl/problemset/problem/gxeCvLD1xW1t-Y33bbC0n3wZ/statement/)。 ## Note 样例解释：初始时你有一个物品。先进行一次扫描，耗费 $2$ 时间。然后打印 $2$ 次，耗费 $1 \times 2 = 2$ 时间，数量增加到 $3$。继续进行扫描，耗费 $2$ 时间。最后再打印 $2$ 次，耗费 $1 \times 2 = 2$ 时间，数量变为 $9$。子任务分配： | 子任务编号 | 特殊性质 | 分值 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $a = b = 1$ | $10$ | | $2$ | $n \leq 10^3$ | $40$ | | $3$ | $n \leq 10^5$ | $15$ | | $4$ | $n \leq 10^9$ | $15$ | | $5$ | 无特殊限制 | $20$ | 子任务 $0$ 为样例。

Samples

Input #1

8 2 1

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "[POI 2021/2022 R2] arm",
    "description": {
      "content": "初始时你有 $1$ 个物品，你需要将物品的数量按若干次以下步骤增加到 $> n$ 个。 - 选择 $1$：将物品数量存储进数据库中，耗费 $a$ 的时间。 - 选择 $2$：使物品数量增加等同于数据库中的数量，耗费 $b$ 的时间。 初始时数据库为空，问最小操作次数。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P4"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9863"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "初始时你有 $1$ 个物品，你需要将物品的数量按若干次以下步骤增加到 $> n$ 个。\n\n- 选择 $1$：将物品数量存储进数据库中，耗费 $a$ 的时间。\n- 选择 $2$：使物品数量增加等同于数据库中的数量，耗费 $b$ 的时间。\n\n初始时数据库为空，问最小操作次数。\n\n## Input\n\n输入一行，共三个整数 $n,a,b\\ (1 \\leq n \\leq 10^{18},1 \\leq a,b...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments