少项式复合幂

Luogu
IDLGP9816
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP4
倍增O2优化
给定多项式 $f(x)=\sum_{i=1}^ma_ix^{b_i}$。定义 $f_1(x)=f(x)$,$f_n(x)=f(f_{n-1}(x))$。 给定模数 $p$。有 $q$ 次询问,每次给出 $x,y$,查询 $f_y(x)\bmod p$ 的值。 **请注意 $m,p$ 的特殊数据范围。** ## Input 输入的第一行包含三个正整数 $m,q,p$,分别为 $f$ 的项数,询问次数和给定模数。 随后 $m$ 行,每行读入两个非负整数 $a_i,b_i$,用于描述多项式 $f$。 随后 $q$ 行,每行两个正整数 $x,y$,表示一次询问。 ## Output 输出共 $q$ 行,每行包含对应询问的答案。 [samples] ## Background > I have won everything except your heart. 终于,小 Z 可以玩一年原神了。但在此之前,他决定做出这道题,以纪念自己对【数据删除】的感情。 ## Note #### 样例解释 样例 1 中 $f(x)=3x^3+x+1$。以第 3 次询问为例,$f_1(10)=f(10)=3\times10^3+10+1=3011\equiv 29 \pmod {71}$。 #### 数据范围与约定 |测试点编号|$y$|$m$|$q$|特殊性质| |:-:|:-:|:-:|:-:|:-:| |$1\sim 3$|$\le 10$|$\le 20$|$\le 10^3$|无| |$4\sim 7$|$\le 10^3$|$\le 20$|$\le 10^4$|无| |$8,9$|$\le 10^7$|$\le 1$|$\le 3\times 10^5$|A| |$10$|$\le 10^7$|$\le 1$|$\le 3\times 10^5$|无| |$11,12$|$\le 10^7$|$\le 2$|$\le 10^5$|A、B| |$13$|$\le 10^7$|$\le 2$|$\le 10^5$|B| |$14\sim 16$|$\le 10^7$|$\le 20$|$\le 500$|无| |$17\sim 20$|$\le 10^7$|$\le 20$|$\le 3\times 10^5$|无| - 特殊性质 A:保证 $p$ 为质数。 - 特殊性质 B:保证 $b_i\le 1$。 对于所有数据,保证 $1\le m\le 20$,$0\le a_i,b_i\le 10^5$,$2\le p\le 10^5$,$1\le q\le 3\times 10^5$,$1\le x,y\le 10^7$。
Samples
Input #1
3 5 71
1 1
3 3
1 0
7 5
9 6
10 1
5 6
7 6
Output #1
27
11
29
2
5
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "少项式复合幂",
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      "content": "给定多项式 $f(x)=\\sum_{i=1}^ma_ix^{b_i}$。定义 $f_1(x)=f(x)$,$f_n(x)=f(f_{n-1}(x))$。 给定模数 $p$。有 $q$ 次询问,每次给出 $x,y$,查询 $f_y(x)\\bmod p$ 的值。 **请注意 $m,p$ 的特殊数据范围。**",
      "description_type": "Markdown"
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      "memory_limit": 524288
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      "LuoguStyle": "P4"
    },
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  "statements": [
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      "content": "给定多项式 $f(x)=\\sum_{i=1}^ma_ix^{b_i}$。定义 $f_1(x)=f(x)$,$f_n(x)=f(f_{n-1}(x))$。\n\n给定模数 $p$。有 $q$ 次询问,每次给出 $x,y$,查询 $f_y(x)\\bmod p$ 的值。\n\n**请注意 $m,p$ 的特殊数据范围。**\n\n## Input\n\n输入的第一行包含三个正整数 $m,q,p$,分别为 $f$ 的项数,...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
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  ]
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Full JSON Raw Segments