[NERC 2018] Distance Sum

Luogu
IDLGP9794
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP6
2018ICPCNERC/NEERC
给你一个 $n$ 个顶点 $m$ 条边的连通无向图,定义 $u$ 与 $v$ 的距离 $d(u, v)$ 为从 $u$ 到 $v$ 最短路径上经过的边数。 现在请你求出 $\sum_{u=1}^n \sum_{v=u+1}^n d(u,v)$。 ## Input 第一行给定两个整数 $n(1 \leq n \leq 10^5)$,$m(n - 1 \leq m \leq n + 42)$,分别表示点数和边数。 接下来 $m$ 行,每行 $2$ 个整数 $x_i$ 和 $y_i(1 \leq x_i,y_i \leq n, x_i \neq y_i)$,表示 $x_i$ 和 $y_i$ 之间有一条边。 保证没有重边和自环。 ## Output 输出 $\sum_{u=1}^n \sum_{v=u+1}^n d(u,v)$。 [samples] ## Background 翻译自 [NERC 2018](https://neerc.ifmo.ru/archive/2018/neerc-2018-statement.pdf) D 题。 ## Note 对于所有数据保证 $1 \leq n \leq 10^5$,$n-1 \leq m \leq n + 42$,$1 \leq x_i, y_i \leq n$ 且 $x_i \neq y_i$。 样例一的图是: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/39wue8qr.png) 其中 $d(1,2) = 1$,$d(1,3) = 1$,$d(1,4) = 2$,$d(2,3) = 1$,$d(2,3) = 2$,$d(3,4) = 1$,总和为 $1 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 8$。 样例二为: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/89k279bd.png)
Samples
Input #1
4 4
1 2
2 3
3 1
3 4
Output #1
8
Input #2
7 10
1 2
2 6
5 3
5 4
5 7
3 6
1 7
5 1
7 4
4 1
Output #2
34
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[NERC 2018]  Distance Sum",
    "description": {
      "content": "给你一个 $n$ 个顶点 $m$ 条边的连通无向图,定义 $u$ 与 $v$ 的距离 $d(u, v)$ 为从 $u$ 到 $v$ 最短路径上经过的边数。 现在请你求出 $\\sum_{u=1}^n \\sum_{v=u+1}^n d(u,v)$。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 131072
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P6"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9794"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给你一个 $n$ 个顶点 $m$ 条边的连通无向图,定义 $u$ 与 $v$ 的距离 $d(u, v)$ 为从 $u$ 到 $v$ 最短路径上经过的边数。\n\n现在请你求出 $\\sum_{u=1}^n \\sum_{v=u+1}^n d(u,v)$。\n\n## Input\n\n第一行给定两个整数 $n(1 \\leq n \\leq 10^5)$,$m(n - 1 \\leq m \\leq n + 42)$,分...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments