「TFOI R1」Unknown Graph

有一张 $n$ 个节点的**无重边无自环的有向图**（可以不连通），每个节点的编号为 $1 \sim n$，你知道每个节点的入度和出度。 另外还有 $m$ 条限制，每条限制给定两个点 $x_{i}$ 和 $y_{i}$，表示图中不存在有向边 $(x_{i}, y_{i})$，请你求出一种满足要求的图的形态。 若有多种情况，输出任意一种即可，保证有解。 ## Input 第一行一个正整数 $n$ 表示节点数量。 第二行 $n$ 个整数 $a_{i}$，表示编号为 $i$ 的节点的入度为 $a_{i}$。 第三行 $n$ 个整数 $b_{i}$，表示编号为 $i$ 的节点的出度为 $b_{i}$。 第四行一个整数 $m$，表示限制个数。 对于接下来的 $m$ 行，每行两个正整数 $x_{i}, y_{i}$ 表示一组限制。 ## Output 第一行一个正整数 $k$ 表示满足限制的图有多少条边。 接下来 $k$ 行，每行两个正整数 $u_{i}$ 和 $v_{i}$ 表示编号为 $u_{i}$ 的结点和编号为 $v_{i}$ 的结点之间有一条有向边。 [samples] ## Background 小 A 飘到了一个岛屿群里，这些岛屿都有单向桥相连接，没有两座桥连接的起始岛屿和终止岛屿都相同，更不会有桥连接一个岛屿。 但这里全是迷雾，小 A 在一个岛上只能看到这个岛与多少座桥相连。 小 A 想要知道整个岛屿群的形态，但是他并不会，所以找到了你。 如果有多种情况，你只需要告诉小 A 任意一种就行。 ## Note **本题采用捆绑测试**。 - Subtask 1（10 points）：$n \leqslant 10$。 - Subtask 2（10 points）：$n = 10^3$，$a_{i} = b_{i} = 1$，$m = 0$。 - Subtask 3（20 points）：$n \leqslant 100$。 - Subtask 4（60 points）：无特殊限制。 对于所有数据，$2 \leqslant n \leqslant 10^{3}$，$0 \leqslant a_{i}, b_{i} < n$，$1\leqslant \sum{a_i} \leqslant 10^{5}$，$0 \leqslant m \leqslant 5 \times 10^4$，$1 \leqslant x_i,y_i \leqslant n$。