「yyOI R1」youyou 的篡改（Hard Ver.）

youyou 准备举办一场比赛，这场比赛有 $n$ 道题，每一道题都有一个难度值 $v_i$。 youyou 给出一个计数分量 $k(k\le n)$，他认为，第 $x(x \geq k)$ 道题的可做性 $a_x$ 应当是第 $1\sim x$ 题所有题目中将难度值从小到大排序后难度较大的 $k$ 道题目难度值之和。 由于第 $1 \sim k-1$ 题难度过于简单，youyou 不想考虑这些题目的可做性。 那么这场比赛的总可做性即为第 $k$ 道题至第 $n$ 道题可做性之和，即 $\sum^{n}_{i=k}a_i$ 的值。 他可以篡改题目 $m$ 的难度为任意正整数。 问：总可做性必须满足在区间 $[l,r]$ 的范围内，那么总可做性有几种取值？ ## Input 第一行输入五个正整数，分别为 $n,m,k,l,r$。 第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个数 $v_i$ 为第 $i$ 道题难度值。 ## Output 仅一行，输出一个数，表示在满足条件的前提下，总可做性的取值数。 [samples] ## Background **Easy Version 与 Hard Version 仅最后所求内容不同，其他描述均一致。** ## Note ### 样例解释#1 你可以改动 $v_1$，$k=1$。 当第一个数改动为 $1$ 时，总难度 $1+2+2+2+2=9$。 当第一个数改动为 $2$ 时，总难度 $2+2+2+2+2=10$。 仅有以上两种取值符合题意，即总难度值等于 $9$ 或 $10$。因此答案为 $2$。 ## 数据范围 本题启用 **Subtask**，对于每一个 **Subtask**，你需要通过全部测试点才能得到该部分的分数。 | 子任务编号 | $n$ | 分数 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $\le10$ | $15$ | | $2$ | $\le10^3$ | $15$ | | $3$ | $\le10^5$ | $70$ | 对于 $100\%$ 的数据，$1\le k,t \le n \le 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^{9}$，$1\le v_i\le10^9$。