冒泡排序是一个对序列排序的算法。现在我们要将一个长度为 $N$ 的序列 $A_0,A_1,\ldots ,A_{N-1}$ 按不降顺序排序。当两个相邻的数没有按正确顺序排列时，冒泡排序会交换这两个数的位置。每次扫描这个序列就进行这种交换。更确切地说，在一趟**扫描**中，对于 $i=0,1,\ldots ,N-2$，并按这个顺序，如果 $A_i>A_{i+1}$，那么我们就交换这两个数的位置。众所周知任何序列经过有限趟扫描后一定可以按非降顺序排好序。对于一个序列 $A$，我们定义**用冒泡排序的扫描趟数**为使用如上算法使得 $A$ 排好序的情况下所扫描的趟数。
JOI 君有一个长度为 $N$ 的序列 $A$。他打算处理 $Q$ 次修改 $A$ 的值的询问。更明确地说，在第 $(j+1)\ (0\le j\le Q-1)$ 次询问，$A_{X_j}$ 的值会变为 $V_j$。
JOI 君想知道处理每次修改之后，用冒泡排序的扫描趟数。
## Input
LOJ 上为交互题，方便起见，这里使用传统题的方式进行评测。
第一行两个整数 $N,Q$。
第二行 $N$ 个整数 $A_0,A_1,\ldots ,A_{N-1}$。
接下来 $Q$ 行，每行两个整数 $X_j,V_j$。
## Output
输出 $Q$ 行，第 $(j+1)\ (0\le j\le Q-1)$ 行表示处理第 $(j+1)$ 个询问后，对这个序列冒泡排序的扫描趟数。
[samples]
## Note
**【样例解释】**
给定一个长度为 $N=4$ 的序列 $A=\{1,2,3,4\}$ 和 $Q=2$ 次询问：$X=\{0,2\},V=\{3,1\}$。
1. 对于第一次询问，$A_0$ 的值变为 $3$。我们得到 $A=\{3,2,3,4\}$。
2. 对于第一次询问，$A_2$ 的值变为 $1$。我们得到 $A=\{3,2,1,4\}$。
对 $A=\{3,2,3,4\}$ 做冒泡排序：
- $A$ 并未排好序，所以第一趟扫描开始。因为 $A_0>A_1$，所以我们交换它们，序列变为 $A=\{2,3,3,4\}$。因为 $A_1\le A_2$，所以我们不交换它们。因为 $A_2\le A_3$，所以我们也不交换它们。
- 现在 $A$ 已经排好序了，所以冒泡排序过程结束。
因此对于 $A=\{3,2,3,4\}$，冒泡排序的扫描趟数为 $1$。
对 $A=\{3,2,1,4\}$ 做冒泡排序：
- $A$ 并未排好序，所以第一趟扫描开始。因为 $A_0>A_1$，所以我们交换它们，序列变为 $A=\{2,3,1,4\}$。因为 $A_1> A_2$，所以我们交换它们，序列变为 $A=\{2,1,3,4\}$。因为 $A_2\le A_3$，所以我们也不交换它们。
- $A$ 并未排好序，所以第二趟扫描开始。因为 $A_0>A_1$，所以我们交换它们，序列变为 $A=\{1,2,3,4\}$。因为 $A_1\le A_2$，所以我们不交换它们。因为 $A_2\le A_3$，所以我们也不交换它们。
- 现在 $A$ 已经排好序了，所以冒泡排序过程结束。
因此对于 $A=\{3,2,1,4\}$，冒泡排序的扫描趟数为 $2$。
**【数据范围】**
共有四个子任务。每个子任务的分值及附加限制如下：
| 子任务编号 | 分值 | $N$ | $Q$ | $A,V$ |
| :--------: | :--: | :------------------: | :------------------: | :------------------------------: |
| $1$ | $17$ | $1\le N\le 2\ 000$ | $1\le Q\le 2\ 000$ | $1\le A_i,V_j\le 10^9$ |
| $2$ | $21$ | $1\le N\le 8\ 000$ | $1\le Q\le 8\ 000$ | $1\le A_i,V_j\le 10^9$ |
| $3$ | $22$ | $1\le N\le 50\ 000$ | $1\le Q\le 50\ 000$ | $1\le A_i,V_j\le 100$ |
| $4$ | $40$ | $1\le N\le 500\ 000$ | $1\le Q\le 500\ 000$ | $1\le A_i,V_j\le 10^9$ |