给定两个长度为 $n$ 的数组 $a,b$ ，将它们合并得到一个长度为 $2\times n$ 的数组 $c$。
设 $a$ 数组第 $i$ 个元素合并后位于 $c$ 数组第 $lb_i$ 个位置，$b$ 数组第 $i$ 个元素合并后位于 $c$ 数组第 $lc_i$ 个位置，合并后需要满足：$lb_1 < lb_2 < ...< lb_{n-1} < lb_n$ 且 $lc_1 < lc_2< ...< lc_{n-1}< lc_n$，即两个数组中元素的相对位置不变。
合并过后，你需要对 $c$ 数组进行下面操作：
1. 变换操作：选择一个区间 $[l,r]$，对于每一个 $i \in [l,r]$，如果 $c_i$ 为 $y$，则将其变成一个不同于 $y$ 的数，否则将其变为 $y$。
2. 翻转操作：选择一个区间 $[l,r]$，翻转该数组区间中的数。此操作**必须刚好**操作 $z$ 次。
请输出最少需要执行多少次变换操作才能使得 $c$ 数组中的数字都为 $y$。
## Input
第一行包含三个整数 $n,y,z$。
第二行包含 $n$ 个整数，代表 $a$ 数组中的元素。
第三行包含 $n$ 个整数，代表 $b$ 数组中的元素。
## Output
一个正整数，表示答案。
[samples]
## Note
**【样例说明】**
对于样例 $1$，令 $c$ 为 $\{1,1,1,9,45,1,1,9,4,810\}$。
其中 $c_1=a_1,c_2=b_1,c_3=a_2,c_4=b_2,c_5=a_3,c_6=a_4,c_7=b_3,c_8=b_4,c_9=a_5,c_{10}=b_5$。满足要求。
然后翻转区间 $[4,7]$， $c$ 数组变为 $\{1,1,1,1,1,45,9,9,4,810\}$。
接着执行变换操作，将 $[6,10]$ 中的数全部变成 $1$。
所以最少只需要一次变换操作，可以证明没有比该方法更优的策略。
**【数据规模】**
请注意本题特殊的时间限制，并使用更快的 IO 方式。
**本题使用捆绑测试。**
| 子任务编号 | $n\leqslant$ | 特殊性质 | 分值 |
| -----------: | -----------: | -----------: | -----------: |
| $1$ | $5$ | 无 | $20$ |
| $2$ | $10^6$ | $z>n$ | $5$ |
| $3$ | $10^6$ | 特殊性质 A | $10$ |
| $4$ | $10^6$ | $z=0$ | $25$ |
| $5$ | $10^6$ | 无 | $40$ |
特殊性质 A：保证两个数组中的元素都为 $y$ 或都不为 $y$。
对于全部数据，保证 $0 \leqslant y,z \leqslant 10^9$，输入数据全部在 `int` 范围内。