给定 $n$ 种物品，每种物品 $i$ 价值为 $v_i$，个数为 $c_i$。
定义总价值为 $\sum\limits_{i=1}^nc_iv_i$，你可以进行一些（可能为 $0$）次操作来最大化总价值。
一次操作为：选定一个 $i$ 满足 $c_i \geq x_i$，让 $c_i\gets c_i - x_i$，$c_{i+1}\gets c_{i+1}+ 1$。
输出最大的总价值对 $998,\!244,\!353$ 取模。
**注意，你需要最大化总价值，再对 $998,\!244,\!353$ 取模，而不是最大化「总价值对 $998,\!244,\!353$ 取模的值」。**
## Input
**本题有多组数据。**
第一行一个正整数 $\text{sid}$，表示该测试数据所属子任务编号。
第二行一个正整数 $t$，表示数据组数。对于每组数据：
+ 输入共四行。
+ 第一行，一个正整数 $n$，表示钱的种数。
+ 第二行，$n$ 个非负整数分别表示 $v_1, v_2 \dots v_n$。
+ 第三行，$n$ 个非负整数分别表示 $c_1, c_2 \dots c_n$。
+ 第四行，$n - 1$ 个正整数分别表示 $x_1, x_2 \dots x_{n - 1}$。
## Output
输出 $t$ 行，每行一个整数，表示物品总价值的最大值。所有答案对 $998244353$ 取模。
[samples]
## Background
小 E 终于在今天收回了被妈妈保管的压岁钱。
作为有远见的收藏家，小 E 知道，如果她从现在开始收集东西，以后就会变得值钱了。
小 E 的世界里有一些纸币。她知道这些纸币未来的价值，但遗憾的是，这些纸币只能从小换到大。如何是好？
## Note
### 样例解释
对于样例的第一组数据，$v=[1,5]$，$c=[5,1]$，$x=[4]$。可以选定 $i=1$ 进行一次操作，此时 $c=[1,2]$，总价值为 $1\cdot 1+5\cdot 2=11$，可以证明它是最大的。
### 数据规模与约定
**本题采用捆绑测试。**
下面是各 Subtask 的特殊性质，斜杠表示该栏无特殊限制。
|$\text{sid}=$| $\sum n\le$ | $c_i,v_i\le$ | 特殊性质 |分值|
| :-: | :---------: | :----------: | :------: | :-: |
| $1$ | / | / | 特殊性质 A | $5$ |
| $2$ | / | / | 特殊性质 B | $15$ |
| $3$ | / | / | 特殊性质 C | $15$ |
| $4$ | $300$ | $300$ | / | $15$ |
| $5$ | $2000$ | $2000$ | / | $20$ |
| $6$ | $2000$ | / | / | $15$ |
| $7$ | / | / | / | $15$ |
+ 特殊性质 A：$x_i = 10^9$。
+ 特殊性质 B：$x_i = 1$。
+ 特殊性质 C：所有 $c_i, v_i$ 均在 $[0, 10^5]$ 间均匀随机生成；所有 $x_i$ 均在 $[1, 10^5]$ 间均匀随机生成。
对于所有数据，$1\le t \le 10^5$，$2\le n$，$\sum n\le 2\times 10^5$，$1\le x_i\le 10^9$，$0\le c_i,v_i\le 10^9$。
upd：新增一组 hack 数据，$\text{sid}$ 为 $7$。