平面上有 $n$ 个**位置互不相同**的刺。刺有上下左右这 $4$ 种朝向。
定义一个【阴间刺】（其实就是削过的 sf 刺）为满足以下条件的有序刺**对** $(s_1,s_2,s_3)$：
- $s_1$ 朝右，$s_2$ 朝左，$s_3$ 朝上。
- $x(s_1)<x(s_2)\leqslant x(s_3)$。
- $y(s_2)>y(s_1)>y(s_3)$。
- $x(s_2)-x(s_1)\leqslant d$。
其中 $x(s)$ 和 $y(s)$ 分别表示刺 $s$ 的横坐标和纵坐标；$d$ 为 kid 的宽度，在单组测试点中为常量。
坐标系 $x$ 轴正方向为从左到右，$y$ 轴正方向为从下到上。
 
上图是 $d\geqslant 2$ 时两个阴间刺的例子。~~虽然第二个刺型中 s3 对 kid 的跳跃没有影响/oh~~
给出 $n$ 个刺的位置和朝向，请你告诉 kid 有多少（他跳不过去的）阴间刺。
显然朝下的刺在本题内是没有意义的。
## Input
**本题单测试点内有多组数据。**
第一行仅两个正整数 $T,id$ 表示测试数据的数量和测试点编号。特别地，样例的 $id=0$。
对于每组测试点，第一行输入两个正整数 $n,d$，表示刺的数量和 kid 的宽度，接下来 $n$ 行每行两个整数 $x,y$ 和一个字符 $c$ 表示一个刺的位置和朝向：`U` 代表朝上，`D` 代表朝下，`L` 代表朝左，`R` 代表朝右。
## Output
对于每组测试点，输出一行一个正整数表示阴间刺的数量。
[samples]
## Background
> 
>
> — s10
## Note
### 【数据范围】
**本题采用捆绑测试。**
$$
\def\r{\cr\hline}
\def\arraystretch{1.5}
\begin{array}{c|c|c|c|c}
\textbf{Subtask} & id= & {\sum n\leqslant} & \textbf{Other Constraints} & \textbf{Score}\r
\textsf1 & 1\sim 7 & 3\times10^4 & n\leqslant 30 & 10 \r
\textsf2 & 31\sim45 & 10^4 & - & 25 \r
\textsf3 & 8\sim10,16\sim17 & 10^5 & d=10^9 & 20 \r
\textsf4 & 18\sim20 & 3\times10^5 & d=1 & 10 \r
\textsf5 & 11\sim15,21\sim30 & 3\times10^5 & - & 35 \r
\end{array}
$$
其中 $\sum n$ 表示单测试点内所有 $n$ 的总和。
对于 $100\%$ 的数据，$1\leqslant T\leqslant 2\times10^3$，$1\leqslant n\leqslant 3\times10^5$，$\sum n\leqslant 3\times10^5$，$1\leqslant d\leqslant 10^9$，$1\leqslant x,y\leqslant 10^9$，$(x,y)$ 互不相同，$c\in\{\texttt U, \texttt D, \texttt L, \texttt R \}$。
#### 【提示】
$\textbf{Sub}{\textsf2}$ 的 $O(n^2\log n)$ 做法和 $O(n^2)$ 做法都可以想想，可能都有些提示性……？qwq
### 【样例 #1-1 & #1-2 解释】
见【题目描述】中**两**幅图。
注意 #1-2 中 $d=1$，所以 kid 可以简单地钻缝过去，不算阴间。
### 【样例 #1-3 解释】
$4$ 个阴间刺分别为：$\Big((1,3),(2,4),(2,1)\Big),\Big((1,2),(2,4),(2,1)\Big),\Big((1,2),(2,3),(2,1)\Big),\Big((1,3),(2,4),(3,2)\Big)$
即 $(5,6,1),(2,6,1),(2,4,1),(5,6,3)$（数字代表刺的下标：$i$ 代表第 $i$ 个刺）。
### 【样例 #1-4 解释】
$6$ 个阴间刺分别为 $(2,1,7),(4,1,7),(4,3,6),(4,3,7),(4,3,8),(5,3,8)$。
【样例 #2】见附件，该样例除 $id=0$ 外满足 $\text{Subtask }\textsf1$ 的所有限制。