[POI 2021/2022 R1] Domino

{
  "problem": {
    "name": "[POI 2021/2022 R1] Domino",
    "description": {
      "content": "> 有一个 $2$ 行 $n$ 列的矩形，上面有若干个格子被占用了。你要用 $1\\times 2$ 或 $2\\times 1$ 的牌，覆盖所有未被占用的格子，一个格子不可被占用两次。记方案数为 $m$。 给你 $m$，求出最小的 $n$，使得存在一种方案设置占用格，使得覆盖的方案数恰好为 $m$。无解输出 `NIE`。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 500,
      "memory_limit": 262144
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP9416"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "> 有一个 $2$ 行 $n$ 列的矩形，上面有若干个格子被占用了。你要用 $1\\times 2$ 或 $2\\times 1$ 的牌，覆盖所有未被占用的格子，一个格子不可被占用两次。记方案数为 $m$。\n\n给你 $m$，求出最小的 $n$，使得存在一种方案设置占用格，使得覆盖的方案数恰好为 $m$。无解输出 `NIE`。\n\n## Input\n\n一行一个正整数 $m$。\n\n## Output\n\n如果...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
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  ]
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