「DTOI-5」#1f1e33

Luogu

IDLGP9308

Time2000ms

Memory512MB

DifficultyP6

O2优化

定义函数 $f(n) = \displaystyle\sum_{i = 1}^n \sum_{j = 1}^n \sum_{k = 1}^n [i + j + k = n] \operatorname{lcm}(i, \gcd(j, k))$ 给定 $n$，对于所有 $1 \leq i \leq n$，**求出所有** $f(i) \bmod 998244353$ 的值。 ## Input 一行，一个整数 $n$。 ## Output 一行，$n$ 个整数，表示所有 $f(i) \bmod 998244353$ 的值。 [samples] ## Background ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/9pyd7oxa.png) In the middle of night. ## Note **【数据范围】** $$ \def\or{\operatorname{or}} %\def\arrayscretch{1.5} \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|}\hline \textbf{测试点编号}&n= &\textbf{Points}\cr\hline \sf1&100&10 \operatorname{pts}\cr\hline \sf2&10^3&10 \operatorname{pts}\cr\hline \sf3&10^4&20 \operatorname{pts}\cr\hline \sf4&10^5&20 \operatorname{pts}\cr\hline \sf5&/&40 \operatorname{pts}\cr\hline \end{array} $$ 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^6$。

Samples

Input #1

Output #1

0 0 1 4 11 20 42 60 100 134

API Response (JSON)

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Full JSON Raw Segments