小 H 还了解到，一个长度为 $n$ 的数列 $a$ 的**异或积**是一个等长的数列 $b$，其中 $b_i$ 等于数列 $a$ 中除了 $a_i$ 以外其他元素的异或和，即
$$b_i = \bigoplus \limits_{j = 1}^{n} [j\ne i] a_j$$
例如，数列 $\{1, 2, 3, 4\}$ 的异或积为 $\{5, 6, 7, 0\}$。
**异或积变换**是指将一个数列用它的异或积替换的过程，由于异或积变换之后数列长度不变，所以异或积变换可以连续进行多次。
现在，小 H 有一个长度为 $n$ 的数列 $a$，他想请你帮他计算出 $a$ 经过 $k$ 次异或积变换之后得到的序列。
## Input
**本题单个测试点内有多组测试数据**。
第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。
对于每一组测试数据：
第一行两个整数 $n,k$。
第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$。
## Output
对于每一组测试数据：
一行 $n$ 个整数，表示数列 $a$ 经过 $k$ 次异或积变换之后得到的数列。
[samples]
## Background
$\texttt{id: 4d7e}$
小 H 在课堂上学习了异或运算。
对于两个非负整数 $x,y$，它们的**异或**是指，将它们作为二进制数，对二进制表示中的每一位进行如下运算得到的结果：
- $x$ 和 $y$ 的这一位上不同时，结果的这一位为 $1$；
- $x$ 和 $y$ 的这一位上相同时，结果的这一位为 $0$。
$x$ 和 $y$ 的异或被记为 $x \operatorname{xor} y$ 或 $x \oplus y$。
在 C++ 中，你可以用 `x ^ y` 得到 $x$ 与 $y$ 的异或值。
另外，若干个数的异或称之为**异或和**。
## Note
### 样例 1 解释
此样例即为题目描述中的例子。
### 样例 2 解释
第 $1$ 次异或积变换：$\{0,0,0,1\}\to\{1,1,1,0\}$；
第 $2$ 次异或积变换：$\{1,1,1,0\}\to\{0,0,0,1\}$。
### 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的测试数据，$1 \le T \le 10$，$2 \le n \le 10^5$，$1 \le k \le 10^{18}$，$0 \le a_i < 2^{32}$。
| 测试点编号 | $n\leq$ | $k \leq$ |特殊性质|
| :----------: | :----------: | :----------: | :-----------: |
| $1 \sim 3$ | $100$ | $100$ | |
| $4 \sim 5$ | $1000$ | $1000$ | |
| $6 \sim 7$ | $3$ | $10^{18}$ | |
| $8 \sim 10$ | $10^5$ | $3$ | |
| $11 \sim 13$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $a$ 中所有数的异或和为 $0$ |
| $14 \sim 15$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $n$ 为奇数 |
| $16 \sim 17$ | $10^5$ | $10^{18}$ | $n$ 为偶数 |
| $18 \sim 20$ | $10^5$ | $10^{18}$ | |
### 提示
在 C++ 中，对于数据范围 $0\le x<2^{32}$，你可以：
- 使用 `unsigned int x` 来定义；
- 使用 `cin >> x` 或 `scanf("%u", &x)` 来输入；
- 使用 `cout << x` 或 `printf("%u", x)` 来输出。