「PEOI Rd1」异或（xor）

Luogu

IDLGP9223

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP3

O2优化

给定两个正整数 $n,m$，求： $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}\left(i \oplus j\right) $$ 其中，$\oplus$ 表示按位异或运算（即 C++ 中的 `^` 符号）。答案对 $998244353$ 取模。 ## Input 本题包含多组数据。第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $n,m$。 ## Output 输出共 $T$ 行，每行一个整数，表示每组询问的答案。 [samples] ## Note #### 样例解释第一个样例第一组数据： $\begin{aligned}&(1 \oplus 1)+(1 \oplus 2)+(2 \oplus 1)+(2 \oplus 2)\\=\ &0+3+3+0\\=\ &6\end{aligned}$ 第二组数据： $\begin{aligned}&(1 \oplus 1)+(1 \oplus 2)+(1 \oplus 3)+(2 \oplus 1)+(2 \oplus 2)+(2 \oplus 3)+(3 \oplus 1)+(3 \oplus 2)+(3 \oplus 3)\\=\ &0+3+2+3+0+1+2+1+0\\=\ &12\end{aligned}$ --- #### 数据范围 |子任务|$n,m \leq$|特殊性质|分值| |:-:|:-:|:-:|:-:| |$1$|$10^3$|无|$10$| |$2$|$10^6$|无|$20$| |$3$|$10^{16}$|A|$20$| |$4$|$10^{16}$|无|$50$| - 特殊性质 A：保证 $n=2^p-1$，$m=2^q-1$，其中 $p,q\in\mathbb Z$。对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq n,m \leq 10^{16}$，$1 \leq T \leq 50$。

Samples

Input #1

2
2 2
3 3

Output #1

6
12

Input #2

2
4 8
8 9

Output #2

144
420

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "「PEOI Rd1」异或（xor）",
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      "content": "给定两个正整数 $n,m$，求： $$\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}\\left(i \\oplus j\\right) $$ 其中，$\\oplus$ 表示按位异或运算（即 C++ 中的 `^` 符号）。答案对 $998244353$ 取模。",
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    {
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      "content": "给定两个正整数 $n,m$，求：\n\n$$\\sum_{i=1}^{n}\\sum_{j=1}^{m}\\left(i \\oplus j\\right) $$\n\n其中，$\\oplus$ 表示按位异或运算（即 C++ 中的 `^` 符号）。答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n本题包含多组数据。\n\n第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行输入两个整数 $n...",
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Full JSON Raw Segments