「GMOI R2-T2」猫耳小

Luogu

IDLGP9199

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP3

贪心洛谷原创O2优化构造洛谷月赛

小 R 是一个可爱的猫耳女孩子，她喜欢研究数列的 $\operatorname{mex}\text{*}$。现在她有一个长度为 $n$ 的数列 $a$。她讨厌整数 $k$，因此她希望修改数列 $a$ 的若干个元素为任意**自然数**，使得 $a$ 的任意**连续非空子串**的 $\operatorname{mex}$ 都不等于 $k$。请你求出最少需要修改多少个元素。 $\text{*}$ 本题中，数列的 $\operatorname{mex}$ 被定义为数列中最小未出现的**自然数**，例如： - $\operatorname{mex}\{1,2,3\}=0$，因为 $0$ 是自然数。 - $\operatorname{mex}\{0,1,3\}=2$。 - $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$。 ## Input 第一行两个整数 $n,k$，表示数列长度和小 R 讨厌的数。第二行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为 $a_i$，表示这个数列的第 $i$ 项。 ## Output 一行一个整数，表示最少需要修改的元素个数。 [samples] ## Background **本题与 [加强版](https://www.luogu.com.cn/problem/P9202) 的区别在于数据范围和输出格式。在这一版本中，$n\le 5\times 10^3$，值域为 $5\times 10^3$，你不需要给出构造。** ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/r8a6ylx3.png) ## Note **样例解释** 一种方案是将 $\{1,0,1,3,0\}$ 改为 $\{1,1,1,3,2\}$，共改动两个元素。可以证明不存在更优的方案。 --- **本题使用 Subtask 捆绑测试。** | Subtask | $n\le$ | $k\le$ | $a_i\le$ | 特殊性质 | 对应测试点 | 总分 | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | $0$ | $6$ | $6$ | $6$ | $-$ | $1\sim 2$ | $10$ | | $1$ | $100$ | $5\times 10^3$ | $5\times 10^3$ | $-$ | $3\sim 5$ | $20$ | | $2$ | $5\times 10^3$ | $1$ | $5\times 10^3$ | $-$ | $6\sim 10$ | $20$ | | $3$ | $5\times 10^3$ | $5\times 10^3$ | $5\times 10^3$ | $\bf A$ | $11\sim 15$ | $20$ | | $4$ | $5\times 10^3$ | $5\times 10^3$ | $5\times 10^3$ | $-$ | $16\sim 20$ | $30$ | 特殊性质 $\bf A$：保证 $a_i < k$。对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times 10^3$，$0\le k,a_i\le 5\times 10^3$。

Samples

Input #1

5 2
1 0 1 3 0

Output #1

API Response (JSON)

{
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    "name": "「GMOI R2-T2」猫耳小",
    "description": {
      "content": "小 R 是一个可爱的猫耳女孩子，她喜欢研究数列的 $\\operatorname{mex}\\text{*}$。 现在她有一个长度为 $n$ 的数列 $a$。她讨厌整数 $k$，因此她希望修改数列 $a$ 的若干个元素为任意**自然数**，使得 $a$ 的任意**连续非空子串**的 $\\operatorname{mex}$ 都不等于 $k$。 请你求出最少需要修改多少个元素。 $\\text{*}",
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