计数题

Luogu

IDLGP9151

Time2000ms

Memory512MB

DifficultyP7

动态规划 DP数学洛谷原创O2优化组合数学洛谷月赛

给定长度为 $N$ 的 $01$ 串 $S$，你可以做若干个操作，形如将长度为 $3$ 的子串变成它们的中位数（注意是变成一个数字），问可以得到多少个不同的串。答案对 $998244353$ 取模。 ## Input 本题有多组数据。第一行输入数据组数 $T$。对于每组数据，仅输入一个字符串 $S$ 表示给定的 $01$ 串。 ## Output 对每组数据输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模的结果。 [samples] ## Background [Easy Counting Problem](https://atcoder.jp/contests/agc022/tasks/agc022_e) > 身のうさを思ひしらでややみなましそむくならひのなき世なりせば ## Note **【样例解释】** 可以证明，$1001$ 仅能通过操作获得串 $10,01,1001$ ，因此样例第一组数据的答案为 $3$。 --- **【数据范围】** 对于 $100 \%$ 的数据，满足 $1\le N \le 5\times {10}^6$，$S_i\in\{0,1\}$，$1 \le T \le 5$。 | 子任务 | $N \le$ | 特殊性质 | 分数 | | - | - | - | - | | 1 | $10$ | | $5$ | | 2 | $50$ | | $10$ | | 3 | $300$ | | $10$ | | 4 | $2000$ | | $15$ | | 5 | | A | $5$ | | 6 | | B | $5$ | | 7 | ${10}^5$ | | $20$ | | 8 | | | $30$ | 特殊性质 A：保证 $S_i=0$。特殊性质 B：保证 $S_{2k}=0$、$S_{2k+1}=1$。 **字符串下标的编号从 $1$ 开始。**

Samples

Input #1

4
1001
111000
101010
111000101010

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "计数题",
    "description": {
      "content": "给定长度为 $N$ 的 $01$ 串 $S$，你可以做若干个操作，形如将长度为 $3$ 的子串变成它们的中位数（注意是变成一个数字），问可以得到多少个不同的串。 答案对 $998244353$ 取模。",
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  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定长度为 $N$ 的 $01$ 串 $S$，你可以做若干个操作，形如将长度为 $3$ 的子串变成它们的中位数（注意是变成一个数字），问可以得到多少个不同的串。\n\n答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n本题有多组数据。第一行输入数据组数 $T$。\n\n对于每组数据，仅输入一个字符串 $S$ 表示给定的 $01$ 串。\n\n## Output\n\n对每组数据输出一行一个整数，表示答...",
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      "language": "English"
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  ]
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Full JSON Raw Segments