有 $n$ 名学生，标号从 $1$ 到 $n$，他们一共加入了 $m$ 个社团。由于一些奇怪的原因，**任意两个社团至多只包含一名公共成员**。
现在学校要组织一场比赛，想让这 $n$ 名学生围成一个圈。为了防止作弊，校长希望**圈上任意连续三个人不来自同一个社团**。
校长找到了你，希望你给他一组圆排列学生的方案，或指出这样的方案并不存在。
## Input
第一行包含一个正整数 $T$，表示数据组数。
对于每组数据：
第一行包含两个非负整数 $n, m$，分别表示学生的数量和社团的数量。
接下来 $m$ 行，其中的第 $i$ 行的第一个整数为 $k_i$，表示第 $i$ 个社团的人数，紧随着 $k_i$ 个不重复的整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i, k_i}$，表示第 $i$ 个社团的成员的标号。
## Output
对于每组数据，输出一行：
如果存在满足条件的圆排列，则该行包含 $n$ 个整数，表示一个满足条件的圆排列。**如果有多个满足条件的圆排列，输出任意一组均可**。
如果不存在满足条件的圆排列，则该行仅包含一个整数 $-1$。
[samples]
## Note
**【样例解释 #1】**
在正式评测时，**任意一组满足条件的圆排列**都被视为正确，无论排列以谁开始，以哪个方向。
**【样例解释 #2】**
这个样例中前 $110$ 组数据满足 $n \le 15$，后 $35$ 组数据满足 $n \le 45$。
**【数据范围】**
对于所有的测试点，保证 $T \ge 1$，$n \ge 3$，$\sum n \le 2000$，$m \ge 0$，$3 \le k_i \le n$，$1 \le a_{i,j} \le n$，$a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,k_i}$ 互不相同，且满足题中所述性质（任意两个社团至多包含一名公共成员）。
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | $n$ | $m$ | 特殊性质 |
| :-: | :-: | :-: | :-: |
| $1 \sim 2$ | $\leq 9$ | 无 | 无 |
| $3 \sim 4$ | $\leq 15$ | 无 | 无 |
| $5 \sim 6$ | $\leq 45$ | 无 | 无 |
| $7 \sim 8$ | $\leq 400$ | $= 1$ | 无 |
| $9 \sim 12$ | $\leq 400$ | 无 | 保证 $a_{i,j+1} = a_{i,j} + 1$ |
| $13 \sim 16$ | $\leq 400$ | 无 | 无 |
| $17 \sim 18$ | $\leq 2000$ | $= 1$ | 无 |
| $19 \sim 21$ | $\leq 2000$ | 无 | 保证 $a_{i,j+1} = a_{i,j} + 1$ |
| $22 \sim 25$ | $\leq 2000$ | 无 | 无 |
可以使用下发文件（题目附件）中的 `chk.cpp` 以检验你的输出的合法性，使用时先将其编译为可执行文件 `chk`。
+ Linux 系统使用 `./chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file>` 测试
+ Windows 系统使用 `chk <input‐file> <output‐file> <answer‐file>` 测试。