下文的所有参数均默认为整数。
作为一位（7k7k 小游戏的）游戏开发者，你设计了如下（简陋的不如小狗哥哥幼儿园大班的毕业设计的）游戏，存在两个要素：
1. 一个敌对生物，其血量为 $m$。
2. 主角的武器，分为 $n$ 级，第 $i$ 级的伤害是 $i\times p$。
游戏的平衡性需要提前规划，所以你还有一个序列 $\{a_n\}$，其含义如下：
- $a_i$ 表示敌对生物被第 $i$ 级武器恰好攻击 $a_i$ 下会死。
可惜你忘记了 $p$ 具体是多少，所以你需要求出所有可能的 $p$ 的个数。
如果可能有无数个 $p$，那么请输出 `xiaogougege`。
## Input
第一行两个正整数 $n,m$。
第二行 $n$ 个正整数，表示序列 $\{a_n\}$。
## Output
一行一个整数，表示可能的 $p$ 的个数，或字符串 `xiaogougege`，其具体含义见题目描述。
[samples]
## Background
luanmenglei 有一个辉煌的现在：他们班的女同学都叫他易酱。
但谁能想到 luanmenglei 有一个悲伤的过去，他五岁的弟弟叫他小狗哥哥。
## Note
#### 【样例 1 解释】
当武器为 $1$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $1 \leq p < \frac{3}{2}$。
当武器为 $2$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $\frac{3}{4} \leq p < \frac{3}{2}$。
当武器为 $3$ 级时，分析可以发现 $p$ 要满足 $1 \leq p$。
又 $p$ 是整数。综上，只有当 $p = 1$ 时满足题目所述条件。
#### 【样例 2】
见附加文件中的 `game/game2.in` 与 `game/game2.out`。
该样例满足测试点 $13\sim 20$ 的限制。
#### 【数据范围与提示】
对于所有测试数据，保证 $1\leq n \leq 10^5$，$1\leq a_i,m\leq 10^9$。
每个测试点的具体限制见下表：
| 测试点编号 | $n\leq$ | $m,a_i\leq $ | 特殊性质 |
| :-: | :-: |:-:|:-:|
| $1\sim 9$ | $10^5$ | $10^9$ | 数据纯随机 |
| $10 \sim 12$ | $3$ |$5$| 无 |
| $13 \sim 20$ | $10^5$ |$10^9$| 无 |
你需要注意，上文纯随机数据的具体生成程序代码如下：
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, w;
mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
int rand(int l, int r) {
assert(l <= r);
return uniform_int_distribution<>(l, r)(rng);
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &m, &w);
printf("%d %d\n", n, m);
for (int i = 1; i <= n; i ++) printf("%d%c", rand(1, w), " \n"[i == n]);
return 0;
}
```
通俗的说，就是对于给定的 $n,m,w(w\le 10^9)$，数据生成器会随机生成 $n$ 个值域在 $[1,w]$ 内的数，作为 $\{a_n\}$。