为了防止神社被“大炮开兮轰他娘”，灵梦需要求雨。
求雨需要在一条笔直的路上建 $n$ 个法阵，编号为 $1,2,\cdots,n$。
给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，表示在 $a_1$ 到 $a_n$ 的位置建法阵，你要干的是给法阵编号。
灵梦需要来检测法阵效果，她会从 $1$ 号法阵走到 $2$ 号，从 $2$ 号再走到 $3$ 号，直到走到 $n$ 号，再从 $n$ 号走回 $1$ 号。
由于法阵的特殊效果，从 $i$ 个走到 $i+1$ 个的距离是 $\left|a_i\times p-a_{i+1}\times q\right|$。特别的，从 $n$ 号走回到 $1$ 号的距离是 $\left|a_n\times p-a_1\times q\right|$。$p,q$ 是给定的两个常数，$a_i,a_{i+1}$ 是两个法阵的位置。
灵梦希望你来求一下最大的行走距离，并输出对应法阵从 $1$ 号到 $n$ 号的位置排列。（多个只需输出一个即可）
## Input
第一行一个整数 $n$，表示法阵数量。
第二行两个整数 $p,q$，表示法阵的倍率常量。
第三行 $n$ 个整数，表示数组 $a$。
## Output
第一行一个整数，表示答案。
第二行 $n$ 个整数，表示对应位置 $a$ 的排列，按照编号从 $1$ 到 $n$ 输出。
[samples]
## Background
> **求雨**
>
>玉皇爷爷也姓张，
>
>为啥为难俺张*昌？
>
>三天之内不下雨，
>
>先扒龙皇庙，
>
>__再用大炮轰你娘。__
如果再不下雨，张大帅就会轰掉全亚洲所有的宗教场所！
博丽神社因为可以在外界被看到，自然也无法幸免于难，灵梦十分着急，准备使用祖传秘法求雨……
## Note
**本题开启 SPJ。**
**本题读入量较大，建议使用较快的读入方式。**
对于 $100\%$ 的数据满足 $10\le n\le 10^6$，$1\le p,q \le 10^{5}$，$1\le a_i\le 10^{5}$。
| 编号 | $n$ | $p,q$ | $a_i$ | 分数 |
| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| $1$ | $n=10$ | $p,q\le 10^{3}$ | $a_i\le 10^{3}$ | $4$ |
| $2$ | $n=10$ | $p,q\le 10^{3}$ | $a_i\le 10^{3}$ | $5$ |
| $3$ | $n=10$ | $p,q\le 10^{3}$ | $a_i\le 10^{3}$ | $5$ |
| $4\sim 6$ | $n=19$ | $p,q\le 10^{5}$ | $a_i\le 10^{5}$ | $10$ |
| $7$ | $n\le 10^{4}$ | $p,q\le 10^{5}$ | $a_i\le 10^{5}$ | $8$ |
| $8$ | $n\le 10^{4}$ | $p,q\le 10^{5}$ | $a_i\le 10^{5}$ | $9$ |
| $9$ | $n\le 10^{4}$ | $p,q\le 10^{5}$ | $a_i\le 10^{5}$ | $9$ |
| $10\sim 12$ | $n\le 10^{6}$ | $p,q\le 10^{5}$ | $a_i\le 10^{5}$ | $10$ |