进制规定了数字在数位上逢几进一。
$X$ 进制是一种很神奇的进制，因为其每一数位的进制并不固定！例如说某种 $X$ 进制数，最低数位为二进制，第二数位为十进制，第三数位为八进制，则 $X$ 进制数 `321` 转换为十进制数为 `65`。
现在有两个 $X$ 进制表示的整数 $A$ 和 $B$，但是其具体每一数位的进制还不确定，只知道 $A$ 和 $B$ 是同一进制规则，且每一数位最高为 $N+1$ 进制，最低为二进制。请你算出 $A-B$ 的结果最小可能是多少。
请注意，你需要保证 $A$ 和 $B$ 在 $X$ 进制下都是合法的, 即每一数位上的数字要小于其进制。
## Input
第一行一个正整数 $N$，含义如题面所述。
第二行一个正整数 $M_{a}$，表示 $X$ 进制数 $A$ 的位数。
第三行 $M_{a}$ 个用空格分开的整数，表示 $X$ 进制数 $A$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
第四行一个正整数 $M_{b}$，表示 $X$ 进制数 $B$ 的位数。
第五行 $M_{b}$ 个用空格分开的整数，表示 $X$ 进制数 $B$ 按从高位到低位顺序各个数位上的数字在十进制下的表示。
请注意，输入中的所有数字都是十进制的。
## Output
输出一行一个整数，表示 $X$ 进制数 $A-B$ 的结果的最小可能值转换为十进制后再模 $1000000007$（即 $10^9+7$）的结果。
[samples]
## Background
2025-04-10：删除了题目中的错误测试数据。
## Note
**【样例说明】**
当进制为：最低位 $2$ 进制, 第二数位 $5$ 进制, 第三数位 $11$ 进制时, 减法得到的差最小。此时 $A$ 在十进制下是 $108$，$B$ 在十进制下是 $14$，差值是 $94$。
**【评测用例规模与约定】**
对于 $30 \%$ 的数据，$N \leq 10,M_{a}, M_{b} \leq 8$.
对于 $100 \%$ 的数据，$2 \leq N \leq 1000,1 \leq M_{a}, M_{b} \leq 10^5,A \geq B$。
蓝桥杯 2022 省赛 B 组 E 题。