一片海域上有一些冰山，第 $i$ 座冰山的体积为 $V_{i}$ 。
随着气温的变化，冰山的体积可能增大或缩小。第 $i$ 天, 每座冰山的变化量都是 $X_{i}$。当 $X_{i}>0$ 时，所有冰山体积增加 $X_{i}$；当 $X_{i}<0$ 时，所有冰山体积减少 $-X_{i}$；当 $X_{i}=0$ 时，所有冰山体积不变。
如果第 $i$ 天某座冰山的体积变化后小于等于 $0$，则冰山会永远消失。
冰山有大小限制 $k$。如果第 $i$ 天某座冰山 $j$ 的体积变化后 $V_{j}$ 大于 $k$，则它会分裂成一个体积为 $k$ 的冰山和 $V_{j}-k$ 座体积为 $1$ 的冰山。
第 $i$ 天结束前（冰山增大、缩小、消失、分裂完成后），会漂来一座体积为 $Y_{i}$ 的冰山（$Y_{i}=0$ 表示没有冰山漂来）。
小蓝在连续的 $m$ 天对这片海域进行了观察，并准确记录了冰山的变化。小蓝想知道，每天结束时所有冰山的体积之和（包括新漂来的）是多少。
由于答案可能很大，请输出答案除以 $998244353$ 的余数。
## Input
输入的第一行包含三个整数 $n, m, k$, 分别表示初始时冰山的数量、观察的天数以及冰山的大小限制。
第二行包含 $n$ 个整数 $V_{1}, V_{2}, \cdots, V_{n}$，表示初始时每座冰山的体积。
接下来 $m$ 行描述观察的 $m$ 天的冰山变化。其中第 $i$ 行包含两个整数 $X_{i}, Y_{i}$，意义如前所述。
## Output
输出 $m$ 行，每行包含一个整数，分别对应每天结束时所有冰山的体积之和除以 $998244353$ 的余数。
[samples]
## Note
**【样例说明】**
在本样例说明中，用 $\left[a_{1}, a_{2}, \cdots, a_{n}\right]$ 来表示每座冰山的体积。
初始时的冰山为 $[1]$。
第 $1$ 天结束时，有 $3$ 座冰山：$[1,1,6]$。
第 $2$ 天结束时，有 $6$ 座冰山：$[1,1,2,3,3,6]$。
第 $3$ 天结束时，有 $5$ 座冰山：$[1,1,2,2,5]$。
**【评测用例规模与约定】**
对于 $40 \%$ 的评测用例，$n, m, k \leq 2000$;
对于 $60 \%$ 的评测用例，$n, m, k \leq 20000$;
对于所有评测用例，$1 \leq n, m \leq 10^5,1 \leq k \leq 10^{9}, 1 \leq V_{i} \leq k, 0 \leq Y_{i} \leq k, -k \leq X_{i} \leq k$。
蓝桥杯 2021 国赛 A 组 G 题。