[蓝桥杯 2021 省 AB] 括号序列

Luogu
IDLGP8745
Time1000ms
Memory512MB
DifficultyP5
动态规划 DP2021蓝桥杯省赛
给定一个括号序列,要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法,当添加完成后,会产生不同的添加结果,请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号,而另一个是右括号。 例如,对于括号序列 `((()`,只需要添加两个括号就能让其合法,有以下几种不同的添加结果:`()()()` 、`()(())`、`(())()`、`(()())` 和 `((()))`。 ## Input 输入一行包含一个字符串 $s$,表示给定的括号序列,序列中只有左括号和右括号。 ## Output 输出一个整数表示答案,答案可能很大,请输出答案除以 $1000000007$(即 $10^{9}+7$)的余数。 [samples] ## Note 对于 $40 \%$ 的评测用例,$|s| \leq 200$。 对于所有评测用例,$1 \leq|s| \leq 5000$。 蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 I 题(B 组 J 题)。
Samples
Input #1
((()
Output #1
5
API Response (JSON)
{
  "problem": {
    "name": "[蓝桥杯 2021 省 AB] 括号序列",
    "description": {
      "content": "给定一个括号序列,要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法,当添加完成后,会产生不同的添加结果,请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号,而另一个是右括号。 例如,对于括号序列 `((()`,只需要添加两个括号就能让其合法,有以下几种不同的添加结果:`()()()` 、`()(())`、`(())()`、`(()())` 和 `((()))`。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P5"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8745"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定一个括号序列,要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法,当添加完成后,会产生不同的添加结果,请问有多少种本质不同的添加结果。两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号,而另一个是右括号。\n\n例如,对于括号序列 `((()`,只需要添加两个括号就能让其合法,有以下几种不同的添加结果:`()()()` 、`()(())`、`(())()`、`(()())` 和 `((()))`。\n...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}
Full JSON Raw Segments