[蓝桥杯 2021 省 A] 左孩子右兄弟

Luogu
IDLGP8744
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP3
2021树形 DP蓝桥杯省赛
对于一棵多叉树,我们可以通过“左孩子右兄弟”表示法,将其转化成一棵二叉树。 如果我们认为每个结点的子结点是无序的,那么得到的二叉树可能不唯一。换句话说,每个结点可以选任意子结点作为左孩子,并按任意顺序连接右兄弟。 给定一棵包含 $N$ 个结点的多叉树,结点从 $1$ 至 $N$ 编号,其中 $1$ 号结点是根,每个结点的父结点的编号比自己的编号小。请你计算其通过“左孩子右兄弟”表示法转化成的二叉树,高度最高是多少。(只有根结点这一个结点的树高度为 $0$) 例如如下的多叉树: ![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_29_d8f144a59f4c0ce9322ag-11.jpg) 可能有以下 $3$ 种(这里只列出 $3$ 种,并不是全部)不同的“左孩子右兄弟” 表示: ![](https://luogu.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/upload/vjudge_pic/lanqiao/2022_09_29_d8f144a59f4c0ce9322ag-12.jpg) 其中最后一种高度最高,为 $4$。 ## Input 输入的第一行包含一个整数 $N$。 以下 $N-1$ 行,每行包含一个整数,依次表示 $2$ 至 $N$ 号结点的父结点编号。 ## Output 输出一个整数表示答案。 [samples] ## Note 对于 $30 \%$ 的评测用例,$1 \leq N \leq 20$; 对于所有评测用例,$1 \leq N \leq 10^5$。 蓝桥杯 2021 第一轮省赛 A 组 H 题。
Samples
Input #1
5
1
1
1
2
Output #1
4
API Response (JSON)
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