给定序列 $\{a_n\}$，满足每一项都不小于前一项。对于所有不超过 $k$ 的正整数 $m$，询问如果将 $a$ 分成 $m$ 段（可以有空段），并给从前往后第 $i$ 段内的每个数都加上 $i$，增加后的 $\sum\limits_{j=1}^n a_j^2$ 最大是多少。询问相互独立，即每次询问时给每个数加的值不保留到下一次询问。
例如，对于序列 $\{-3,1,2,2\}$，若 $m=5$，则一种分段方式是 $[-3][][1,2][][2]$，增加后的序列是 $-2,4,5,7$，此时 $\sum\limits_{j=1}^n a_j^2=94$。
记 $m=i$ 时的答案（即此时最大的 $\sum\limits_{j=1}^n a_j^2$）为 $q_i$，出于良心考虑，你只需要输出 $\left(\sum\limits_{i=1}^k q_i\right) \bmod 998244353$ 即可。标准程序不基于特殊的输出方式，即能独立求出每一个 $q_i$。
## Input
第一行两个正整数 $n,k$，同题意。
接下来一行 $n$ 个整数，表示 $\{a_n\}$。
## Output
一行一个整数，表示 $\left(\sum\limits_{i=1}^k q_i\right) \bmod 998244353$。
[samples]
## Background
>少女于海边伫立，凝视着落日最后的余晖\
“已然过去了呢，旧历的一年......”
**已获得转载授权。**
## Note
#### 【样例解释】
当 $m=1$ 时，最优策略是 $[-3,1,2,2]$，$q_1=(-2)^2+2^2+3^2+3^2=26$。
当 $m=2$ 时，最优策略是 $[-3][1,2,2]$，$q_2=(-2)^2+3^2+4^2+4^2=45$。
当 $m=3$ 时，最优策略是 $[-3][][1,2,2]$，$q_3=(-2)^2+4^2+5^2+5^2=70$。
则 $\left(\sum\limits_{i=1}^k q_i\right) \bmod 998244353=(q_1+q_2+q_3)\bmod 998244353=(26+45+70)\bmod 998244353=141$。
#### 【数据范围与约束】
| 测试点编号 | 分数 | $n\leq$ | $k\leq$ | $\lvert a_i\rvert \leq$ | 特殊性质 |
| -----------: | -----------: | -----------: | -----------: | -----------: | -----------: |
| $1\sim 3$ | $15$ | $12$ | $12$ | $1000$ | 无 |
| $4\sim 6$ | $15$ | $1000$ | $1000$ | $1000$ | 无 |
| $7\sim 8$ | $10$ | $10^6$ | $10^6$ | $10^7$ | $a_i\geq0$ |
| $9 \sim 12$ | $20$ | $10^6$ | $1000$ | $10^7$ | 无 |
| $13\sim 20$ | $40$ | $10^6$ | $10^7$ | $10^7$ | 无 |