ρars/ey

Luogu

IDLGP8564

Time1000ms

Memory512MB

DifficultyP5

洛谷原创O2优化背包 DP树形 DP洛谷月赛

给定一颗有 $n$ 个节点的有根树，其中根节点是 $1$。你可以进行若干次以下操作: - 选择一个节点，删去其子树内除其以外的点。此操作的代价为 $f_i$，其中 $i$ 是你选择的节点子树大小。你希望删掉除了 $1$ 以外的所有点，请问代价的最小值是多少？ ## Input 第一行一个正整数 $n$。第二行 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $f_{i+1}$。接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数，表示一条树边。 ## Output 一行一个正整数表示答案。 [samples] ## Note 【样例解释】先删除节点 $8$ 的子树内除了它自身的 $5$ 个点，再删除节点 $1$ 的子树内除了它自身的 $2$ 个点，代价为 $f_6+f_3=63744$。可以证明这是最小的代价。【数据范围】对于所有数据，保证 $1\le n\le 5000$，$1\le f_i\le 10^9$。 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{c|c|c}\hline \textbf{测试点编号}&\bm{~~~~~~~~n\le~~~~~~~~}&~~~~\textbf{特殊限制}~~~~\cr\hline \textsf1\sim \sf2 & 8& \cr\hline \sf3\sim 6 & 15& \cr\hline \sf7\sim 8 & 400&\textsf{A}\cr\hline \textsf9 & 400 &\sf B\cr\hline \sf10\sim 12 & 400&\cr\hline \sf13\sim 14 & &\sf C\cr\hline \sf15\sim 20 & &\cr\hline \end{array} $$ $\textsf A$：保证树上所有点度数均小于等于 $2$，其中 $1$ 号点度数为 $1$。 $\textsf B$：保证树上只有 $1$ 号点度数大于等于 $2$。 $\textsf C$：保证树随机生成，随机生成方式是，对于 $i\ge 2$，从 $[1,i-1]$ 中随机一个整数 $x$，在 $x$ 与 $i$ 之间连边。然后随机打乱所有节点的编号。

Samples

Input #1

8
11000 18640 32793 36187 45104 64932 66425 
6 8
3 6
3 7
1 8
1 4
3 5
2 7

Output #1

API Response (JSON)

{
  "problem": {
    "name": "ρars/ey",
    "description": {
      "content": "给定一颗有 $n$ 个节点的有根树，其中根节点是 $1$。你可以进行若干次以下操作: -   选择一个节点，删去其子树内除其以外的点。 此操作的代价为 $f_i$，其中 $i$ 是你选择的节点子树大小。 你希望删掉除了 $1$ 以外的所有点，请问代价的最小值是多少？ ",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P5"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8564"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给定一颗有 $n$ 个节点的有根树，其中根节点是 $1$。你可以进行若干次以下操作:\n\n-   选择一个节点，删去其子树内除其以外的点。\n\n此操作的代价为 $f_i$，其中 $i$ 是你选择的节点子树大小。\n\n你希望删掉除了 $1$ 以外的所有点，请问代价的最小值是多少？\n\n## Input\n\n第一行一个正整数 $n$。\n\n第二行 $n-1$ 个正整数，第 $i$ 个表示 $f_{i+1}$。\n\n...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}

Full JSON Raw Segments