做不完的作业

**提示：如果你对题目内容有疑问，可以配合样例更好地阅读。** 有 $n$ 个任务，第 $i$ 个任务需要 $t_i$ 的时间。Eric 要在若干天内**依次**完成这些任务。Eric 是一个专注的人，所以完成每个任务的时间**必须连续**。 一天有 $x$ 的时间。由于 Eric 需要睡觉，所以 Eric 不能利用所有的时间。具体地： - Eric 每天**必须睡觉**； - Eric 每天的睡觉的时间是连续的，且睡觉时间结束后，第二天恰好开始； - Eric **前 $\boldsymbol i$ 天**的睡觉时间**总和**不能少于 $r\cdot x\cdot i$ 的时间。$r$ 是一个给定的实数，$i$ 是一个正整数。 Eric 想问你，至少需要多少天才能完成任务。 ## Input 第一行输入四个整数 $n,x,p,q$，代表 $r=\dfrac p q$。 接下来一行，输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个代表 $t_i$。 ## Output 输出一个正整数，代表最小天数。可以证明，在下文限定的数据下，一定存在至少一个解。 [samples] ## Background 高中的任务是非常艰巨的，要学习十门功课（浙江要学技术）。导致作业超级加倍，这一点在暑假就已经体现出来了。 作业的总量是一定的，但不同作业下发的时间是不一定的，导致每天都要花不同的时间应付作业。此时，如何保证睡眠是一个需要仔细考虑的问题。 ## Note #### 样例 1 解释 下面是一种可能的方案： Eric 先在第一天做任务 1，总共消耗 $1$ 的时间，用 $4$ 时间睡觉，满足至少要 $5\times \dfrac 1 3=\dfrac 5 3$ 的时间睡觉的要求。 Eric 再在第二天加班加点，完成剩下的任务，有 $1$ 的时间睡觉。两天睡觉总量为 $5\ge 10\times \dfrac 1 3=\dfrac {10} 3$，也是满足要求的。 #### 样例 2 解释 Eric 试图在第一天完成任务 1，但假如要做就会熬夜，觉就不够睡。所以 Eric 第一天只能睡大觉。Eric 在第二天完成任务 1 就没有问题。 同时请注意，即使睡觉时间满足了要求，Eric 也不能在第二天就完成任务 2，因为 Eric 必须睡觉。所以 Eric 先睡到第三天，然后完成任务 2。可以证明不存在方案小于三天。 同时注意数据**不保证** $\gcd(p,q)=1$。 #### 样例 3 解释 显然一天只能干一件活，所以要 $10$ 天。 #### 样例 4 解释 该样例满足子任务 3 的限制条件。 #### 样例 5 解释 该样例满足子任务 5 的限制条件。 ### 数据规模与约定 **本题捆绑测试**。对于所有数据，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le t_i<x\le 10^6$，$1\le p<q\le 10^6$。 $$ \def\arraystretch{1.5} \begin{array}{|c|c|c|c|}\hline \bf 子任务 & \bf 分值 & n\le & \bf特殊性质 \\ \hline 1 & 10 & 3 & /\\\hline 2 & 20 & 10^3 & \bf A \\\hline 3 & 20 & / & \bf A\\\hline 4 & 20 & / & \bf B\\\hline 5 & 30 & / & /\\\hline \end{array} $$ 特殊性质 $\bf A$：$\forall i,\ \dfrac{t_i}{x}+\dfrac{p}{q}\le 1$。 特殊性质 $\bf B$：$n\times q\le 10^6$。 为了减少评测量，本题开启子任务依赖。具体地，当且仅当前四个子任务全部通过时，子任务 5 才计分，否则子任务 5 计 $0$ 分。