[Aya Round 1 F] 琪露诺的选择题

有 $2\cdot n$ 道选择题，每题有 $\text{A}$ 和 $\text{B}$ 两个选项。正确答案可以表示为一个长度为 $2\cdot n$ 的字符串。 现在你要构造出一份作答（长度同样为 $2\cdot n$ 的字符串），其中**恰好**有 $a$ 个 $\text{A}$，同时与正确答案相比，你的作答恰好有 $e$ 个错误。如果不存在这样的构造方案，报告无解。 **注意：为了方便处理，本题保证 $e\le n$。** **形式化地**，给定 $n,a,e$ 和一个长度为 $2\cdot n$ 的 01 串 $s$，你需要构造出一个恰好有 $a$ 个字符是 $\texttt 0$ 的长度为 $2\cdot n$ 的 01 串 $p$，使得 $$ \left(\sum_{i=1}^{2\cdot n}[s_i\ne p_i]\right)=e, $$ 其中 $[]$ 是 Iverson Bracket，详见「**说明/提示**」中的「提示」。 ## Input **本题含有多组数据。** 第一行输入一个整数 $T$，表示数据组数。 对于每组数据： - 第一行输入三个整数 $n,a,e$。 - 第二行输入一个长度为 $2\cdot n$ 的字符串，表示答案串。 ## Output 输出共 $T$ 行。 对于每组数据： - 若有解，输出一行一个长度为 $2\cdot n$ 的字符串，表示你构造的作答串。 - 若无解，输出一行一个字符串 $\texttt{-1}$。 [samples] ## Background **Problem Number:** [$\textit{24}$](https://www.luogu.com.cn/training/1392) 在经过射命丸文的一番调教之后，琪露诺的智商总算增长了⑨点。 现在寺子屋又要开始考试了，琪露诺通过一些手段知道了答案中的一些信息，而且因为她冰雪聪明，她不希望自己的成绩进步太明显，从而被老师上白泽慧音特别关照。因此她找到了你寻求一些帮助。 （注意：考试作弊是不对的！） ## Note ### 样例解释 对于数据 $1$，你构造出的作答串 $\text{BB{\color{e74c3c}AA}BB}$ 中恰好有 $2$ 个 $\text A$，与答案串相比刚好有 $3$ 处不同（即，有 $3$ 处错误）： $$ \text{{\color{e74c3c}A}BA{\color{e74c3c}B}B{\color{e74c3c}A}}\\ \text{{\color{52c41a}B}BA{\color{52c41a}A}B{\color{52c41a}B}} $$ 故符合要求。 对于数据 $2$，不存在合法构造方案。 ### 数据规模与约定 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le T\le 100$，$1\le n\le 10^5$，$0\le e\le n$，$0\le a\le 2\cdot n$。 单组测试点内保证 $\sum(2\cdot n)\le 10^6$。 ### 提示 $\textbf{A. Iverson Bracket}$ Iverson Bracket，是一种用方括号记号，如果方括号内的条件满足则为 $1$，不满足则为 $0$。更确切地讲， $$ [P]=\begin{cases}1, & \text{If }P\text{ is true,}\\0,&\text{Otherwise.}\end{cases} $$