「FAOI-R1」完美的平方数

Luogu

IDLGP8447

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP6

动态规划 DP数论O2优化背包 DP

给定一个正整数 $m$。现有 $Q$ 个询问，每个询问给定一个正整数 $n$，要求你从 $1,4,9,16,\ldots,m^2$ 中取出若干个数（**同一个数可以取出多次**），使它们的和**恰好**为 $n$。问最少取出多少个数？（如果无解，则输出 $-1$） ## Input **本题有多组数据。** 第一行，一个正整数 $T$，代表数据组数。对于每组数据：第一行，两个正整数 $m,Q$。下面 $Q$ 行，每行一个正整数 $n$。 ## Output 对于每组数据的每个询问，输出一行一个正整数，表示答案。 [samples] ## Note **样例解释：** 对于第一组数据，显然答案是 $n$，因为你只能取 $1$。对于第二组数据： - $8=2^2+2^2$； - $20=4^2+2^2$； - $25=5^2$； - $37=5^2+2^2+2^2+2^2$；（或 $37=4^2+4^2+2^2+1^2$） - $49=5^2+4^2+2^2+2^2$；（或 $49=4^2+4^2+4^2+1^2$） - **请注意，$37=6^2+1^2$ 和 $49=7^2$ 都不是合法的方案，因为该数据中 $m=5$。** ------------ | 测试点编号 | $m\le$ | $n \le$ | 分值 | | :--: | :--: | :--: | :--: | | $1$ | $30$ | $10^4$ | $40$ | | $2 \sim 3$ | $30$ | $10^{18}$ | $15 \times 2$ | | $4 \sim 9$ | $500$ | $10^{18}$ | $5 \times 6$ | 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le T \le 30$，$1 \le Q \le 10^4$，$1 \le m \le 500$，$1 \le n \le 10^{18}$，单个测试点中所有数据的 $m$ 的和（$\sum m$）满足 $1 \le \sum m \le 500$。

Samples

Input #1

Output #1

API Response (JSON)

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Full JSON Raw Segments