有 $n$ 种小妖精，我们给这 $n$ 类小妖分别编号为 $1,\dots,n$。
$t$ 年前，一次事故造出了 $n$ 只小妖（视为刚出生的，而非成熟的），这些小妖的种类互不相同。
第 $i$ 种小妖出生后需要 $y_i$ 年成熟，成熟后会立即产下 $k_i$ 个蛋（小妖是无性繁殖的生物）然后死亡。将它的蛋编号为 $1.\dots,k$，其中，第 $j$ 个蛋需要 $h_{i,j}$ 年孵化，孵出的小妖的类型为 $g _ {i, j}$。
请问，现在和祖先关系最远的小妖到了多少代，不考虑暂未孵出的。假设祖先是 $0$ 代，其子辈为第 $1$ 代，孙辈为第 $2$ 代，以此类推。
## Input
第一行：$n,t$。
接下来 $3n$ 行，每三行为一组。
每组的第一行：$k_i,y_i$。
每组的第二行：$g_{ i,1},\ldots,g_{i,k_i}$。
每组的第三行：$h_{ i,1},\ldots,h_{i,k_i}$。
## Output
一行，一个整数，表示现在和祖先关系最远的小妖到了多少代。
[samples]
## Note
**【样例 #1 解释】**
事故发生 $10$ 年后，最开始的那只小妖（$0$ 代）产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $15$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（$1$ 代）。事故发生 $25$ 年后，$1$ 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $30$ 年后，蛋孵化出了新的一只小妖（$2$ 代）。事故发生 $40$ 年后，$2$ 代小妖产下了一个蛋，然后死亡。事故发生 $42$ 年后，这个蛋仍未孵化，因此不计。
**【数据范围】**
$1 \le n \le 100,1 \le t \le 10^{15},1 \le k_i, y_i, h_{i,j} \le 1000,1 \le g_{i,j} \le n$。
本题分值按 COCI 原题设置，满分 $130$。