[CCC 2022 S3] Good Samples

Luogu
IDLGP8397
Time1000ms
Memory128MB
Difficulty
2022CCC(加拿大)
注意:乐谱中的音符就是数字。 我们把子乐谱定义为 “非空的连续音符序列”。也就是说,把一个序列排序去重之后,相邻的两个的值相差 $1$ 。 比如说: $(3,4,2),(1,2,3,4,2),(4)$ 是 $(1,2,3,4,2)$ 的子乐谱。 注意 $(1,3)$ 不是子乐谱。 如果两个子乐谱在作品中开始或结束的位置不同,我们称之为“不同的子乐谱”。 如果一个子乐谱中任意两个位置的数互不相同,我们称之为“好的子乐谱”。 表演的演奏者非常讨厌,他们对乐谱提出了以下要求: 1. 所有的音符必须低于 $m$ 。 2. 子乐谱中有 $k$ 个好的子乐谱。 现在他们找到了你,问是否能完成这些操作。 ## Input 第一行输入三个整数 $n,m,k$ ,具体意义见题目描述。 ## Output 一行,$n$ 个整数,表示演奏者想要的乐谱。 如果有一个或多个符合要求的乐谱,请输出字典序最小的一个;如果不能组成演奏这想要的乐谱,则输出 `-1` 。 [samples] ## Note 对于 $20\%$ 的数据:$1\le n\le 16,m=2,1\le k\le 1000$ 对于另外 $20\%$ 的数据:$1\le n\le 10^6,m=2,1\le k\le 10^{18}$ 对于另外 $25\%$ 的数据:$1\le n\le 10^6,m=n,1\le k\le 10^{18}$ 对于 $100\%$ 的数据:$1\le n\le 10^6,1\le m\le n,1\le k\le 10^{18}$
Samples
Input #1
3 2 5
Output #1
1 2 1
Input #2
5 5 14
Output #2
1 5 3 2 1
Input #3
5 5 50
Output #3
-1
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