[COI 2021] Izvanzemaljci

Luogu

IDLGP8389

Time2500ms

Memory512MB

DifficultyP6

2021Special JudgeCOI（克罗地亚）

**译自 [COI 2021](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/) T3「[Izvanzemaljci](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/olympiad_tasks.pdf)」** 在二维平面上有 $N$ 个整点 $(x_i,y_i)$，请找出 $K$ 个不相交的正方形，使得所有整点在正方形内或在正方形上，如有多解，求出在所有构造方案中面积最大的正方形面积最小的那一种，如果还有多解，输出任意一组即可。两个正方形如果没有边相交或相碰，并且没有一个正方形完全被另一个正方形包含的情况，则这两个正方形不相交。 ## Input 第一行为两个整数 $N$，$K$。接下来 $N$ 行，一行两个整数 $x_i$，$y_i$。 ## Output 共 $K$ 行，每行三个整数 $a_i$，$b_i$，$l_i$，表示有一个左下角为 $(a_i,b_i)$，边长为 $l_i$ 的正方形。您需要保证 $0\le |a_i|,|b_i|\le 3\times 10^9$，$1\le l_i\le 2\times 10^9$。 [samples] ## Note 【样例解释】样例 #2 解释： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/zatdwp0m.png) 样例 #3 解释： ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/u9roo5df.png) 【数据范围】对于全部数据，有 $1\le N\le 10^5$，$1\le K\le 3$，$0\le |x_i|,|y_i|\le 10^9$。 | Subtask | 限制 | 分数 | | :-----: | :----------------: | :--: | | $1$ | $K=1$ | $5$ | | $2$ | $K=2$ | $21$ | | $3$ | $N\le 12$，$K=3$ | $12$ | | $4$ | $N\le 10^3$，$K=3$ | $30$ | | $5$ | $K=3$ | $32$ |

Samples

Input #1

Output #1

0 1 2

Input #2

Output #2

1 1 4
5 7 3

Input #3

Output #3

1 1 2
5 5 2
5 10 1

API Response (JSON)

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