[PFOI Round1] 暴龙的火锅

Luogu
IDLGP8377
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP2
数学洛谷原创洛谷月赛
定义 $S(x)$ 表示 $x$ 的每一位的数字之和,例如:$S(14)=1+4=5$,$S(114514)=1+1+4+5+1+4=16.$ 另外,定义 $fib(x)$ 代表斐波那契数列的第 $x$ 项,具体地: $$fib(1)=fib(2)=1,\ fib(x)=fib(x-1)+fib(x-2)\ (x≥3).$$ 现在给定 $n$,求出下式的值,其中 $\bmod 9$ 表示对 $9$ 取余数: $$(S(fib(1))+S(fib(2))+S(fib(3))+...+S(fib(n))) \bmod 9.$$ ## Input 第一行一个整数 $T$。 接下来 $T$ 组问询,每次一个整数 $n$。 ## Output $T$ 行,每行一个整数代表答案。 [samples] ## Background 暴龙爱吃火锅。 ## Note 【样例解释】 对于第一组询问,$n=7$,答案为: $$ \begin{aligned} & \ \ \ \ \ (S(fib(1))+S(fib(2))\ldots+S(fib(6))+S(fib(7)))\bmod 9 \\ & =(1+1+2+3+5+8+(1+3))\bmod 9 \\ & =6. \end{aligned} $$ --- 【数据范围】 **「本题采用捆绑测试」** - $\texttt{Subtask 1(10 pts):}T=1,\ n\le 10$; - $\texttt{Subtask 2(30 pts):}T=10^2,\ n\le 10^3$; - $\texttt{Subtask 3(60 pts):}$无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据,满足 $1\le T\le 10^5,\ 1\le n\le 10^6$。
Samples
Input #1
3
7
14
114514
Output #1
6
5
8
API Response (JSON)
{
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    "name": "[PFOI Round1] 暴龙的火锅",
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      "content": "定义 $S(x)$ 表示 $x$ 的每一位的数字之和,例如:$S(14)=1+4=5$,$S(114514)=1+1+4+5+1+4=16.$ 另外,定义 $fib(x)$ 代表斐波那契数列的第 $x$ 项,具体地: $$fib(1)=fib(2)=1,\\ fib(x)=fib(x-1)+fib(x-2)\\ (x≥3).$$ 现在给定 $n$,求出下式的值,其中 $\\bmod 9$ 表示对 ",
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