给定一个长为 $n$（$1\le n\le 6\times 10^5$）的非负整数序列 $a_0,a_1,\dots,a_{n-1}$（$0\le a_i<2^{30}$）。
有 $q$ 个询问（$1\le q\le 10^6$）。
每次询问给出两个整数 $l,r$（$0\le l\le r<n$），求有多少对整数 $(x,y)$ 满足：
- $l\le x\le y\le r$；
- $\forall i,j\in S\ :i\oplus j\in S$，其中 $S:=\{a_k\}_{k=x}^y$。
## Input
由于本题数据较多，您不需要输入输出，请完善以下程序中的 `init(int, int, vector<int>)` 和 `solve(int, int)` 函数，并提交。正解不依赖于其模板。
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void init(int n, int q, vector<int> a) {
// implement...
}
long long solve(int l, int r) {
// implement...
}
int main() {
int n, q;
uint64_t s;
cin >> n >> q >> s;
string r;
cin >> r;
vector<int> a(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int s = 5 * i; s < 5 * i + 5; s++)
a[i] = (a[i] * 64 + (int)(r[s]) - (int)('0'));
init(n, q, a);
uint64_t state = 0;
auto splitmix64 = [&](uint64_t v) {
uint64_t z = (v + 0x9e3779b97f4a7c15);
z = (z ^ (z >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9;
z = (z ^ (z >> 27)) * 0x94d049bb133111eb;
return z ^ (z >> 31);
};
mt19937_64 rng(s);
for (int i = 0; i < q; i++) {
int l = (rng() ^ state) % n;
int r = (rng() ^ state) % n;
long long ans = solve(min(l, r), max(l, r));
state = splitmix64(state + ans);
if ((i + 1) % (1 << 15) == 0)
cout << state << endl;
}
cout << state << endl;
}
```
[samples]
## Note
Idea：Powerless，Solution：ccz181078&nzhtl1477&w33z，Code：w33z，Data：w33z
对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\le 6\times 10^5,1\le q\leq 10^6$，$0 \le a_i < 2^{30}$，$0 \le l \le r < n$。