『JROI-4』分数

Luogu

IDLGP8319

Time1000ms

Memory128MB

DifficultyP3

数学2022洛谷原创素数判断,质数,筛法洛谷月赛

“$x$ 人血书”的过程可以看成一个函数 $f(x)$：有一个 $\frac{0}{x}$ 的分数。重复以下步骤直到这个分数为 $1$： 1. 分子 $+1$。 2. 如果这个分数可以约分，约分到最简形式。现在小 D 给了你 $T$ 组数据，每组数据都是给定 $n$，求在 $1\le x\le n$ 的情况下 $f(x)$ 的最大操作次数。但是他太菜了，不会，你能帮帮他吗？ ## Input 第一行一个正整数 $T$。接下来 $T$ 行，每行一个正整数 $n$。 ## Output 共 $T$ 行，每行一个整数 $s$ 表示在 $1\le x\le n$ 的情况下 $f(x)$ 的最大操作次数。 [samples] ## Background 在 QQ 群中，经常会出现这样的接龙： - 万人血书 xxx（1/10000）$\to$ - 万人血书 xxx（1/5000）$\to$ - 万人血书 xxx（1/2500）$\to$ - 万人血书 xxx（1/1250）$\to \dots$ 以此类推，在可以约分的情况下，“万人血书”很快就能完成。 ## Note ### 样例解释 $f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=3,f(5)=5$。我也想把更大的 $f(x)$ 列出来，但是地方不够了。 ### 数据范围对于全部数据，$1\le T\le 5\times 10^5$，$1\le n\le 2\times 10^6$。 Subtask 中没填的部分表示和全部数据的范围一样。 | 子任务编号 | $T$ 的范围 | $n$ 的范围 | 特殊性质 |分值| | -----------: | -----------: | -----------: | -----------: |-----------: | | Subtask $1$ | $T\le 3$ | $n\le 10$ | |$10$| | Subtask $2$ | $T\le 5$ | $n\le 10^3$ | |$30$| | Subtask $3$ | | | $n$ 为质数|$10$| | Subtask $4$ | | $n\le 5\times 10^5$ | |$20$| | Subtask $5$ | | | |$30$|

Samples

Input #1

Output #1

API Response (JSON)

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