[AGM 2022 资格赛] 括号

{
  "problem": {
    "name": "[AGM 2022 资格赛] 括号",
    "description": {
      "content": "给你一棵 $n$ 个节点的树，其中一号点填了一个左括号，你需要给其余每个点填上 `(` 或 `)`，使得树上合法括号路径数量最多，保证答案唯一。",
      "description_type": "Markdown"
    },
    "platform": "Luogu",
    "limit": {
      "time_limit": 1000,
      "memory_limit": 524288
    },
    "difficulty": {
      "LuoguStyle": "P3"
    },
    "is_remote": true,
    "is_sync": true,
    "sync_url": null,
    "sign": "LGP8235"
  },
  "statements": [
    {
      "statement_type": "Markdown",
      "content": "给你一棵 $n$ 个节点的树，其中一号点填了一个左括号，你需要给其余每个点填上 `(` 或 `)`，使得树上合法括号路径数量最多，保证答案唯一。\n\n## Input\n\n第一行一个数 $n$。\n\n接下来 $n-1$ 行，每行两个正整数 $x,y$ 表示 $x$ 与 $y$ 有一条边相连。\n\n## Output\n\n一行一个长度为 $n$ 的括号串。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n#### ...",
      "is_translate": false,
      "language": "English"
    }
  ]
}