「EZEC-11」等差数列

Luogu
IDLGP8177
Time1000ms
Memory128MB
DifficultyP2
数学O2优化洛谷月赛
给你一个长为 $n$,首项为 $a$,公差为 $d$ 的等差数列 $x$。 从 $x$ 中任选两个数 $x_i,x_j$($i\neq j$),同时满足: - $x_i+x_j$ 为偶数。 - $x$ 中没有 $\frac{x_i+x_j}{2}$。 那么你就可以将 $\frac{x_i+x_j}{2}$ 加入 $x$ 中,称为一次操作。 **注意:新加入的数也可被选择。** 问你最多能进行几次操作? ## Input **本题有多组测试数据**。 第一行一个正整数 $T$,表示测试数据组数。 对于每组测试数据,一行三个整数 $n,a,d$。 ## Output 对于每组测试数据,一行一个整数表示最多的操作次数。 [samples] ## Note **【样例 1 解释】** 对于第一组数据,$x=[1,2,3]$,无法进行任何操作。 对于第二组数据,$x=[2,4]$,可以选择 $2$ 和 $4$,将 $\frac{2+4}{2}=3$ 加入数列中。 **【数据规模与约定】** **本题采用捆绑测试。** - Subtask 1(10 points):$d=1$。 - Subtask 2(10 points):$n=2$。 - Subtask 3(30 points):$T\le 10$,$n\times d\le 10^3$,$a=0$。 - Subtask 4(50 points):无特殊限制。 对于 $100\%$ 的数据,$1\le T\le 10^5$,$2\le n\le 10^9$,$-10^9\le a\le 10^9$,$1\le d\le 10^9$。
Samples
Input #1
2
3 1 1
2 2 2
Output #1
0
1
API Response (JSON)
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